Überprüfen ob Zeitraum belegt

Computer: Software & Programmierung PHP
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Hallo Alle Zusammen
Steh gerade vor einem Lösungsproblem.

User1 registriert ein Flugzeug von 12:00 - 16:00.

User2 registriert ein Flugzeug von 11:00 - 16:30.

Wie kann ich jetzt Überprüfen ob dieser Flieger im Zeitraum von 11:00 - 16:30 schon belegt worden ist.

Alle Zeiten liegen im mktime Format vor.
Und User können den Flieger im 15Minuten Takt buchen sprich 0:00 0:15, 0:30 und 0:45

Steh mit meinem PHP wissen gerade an

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User1 registriert ein Flugzeug von 12:00 - 16:00.

User2 registriert ein Flugzeug von 11:00 - 16:30.

Wie kann ich jetzt Überprüfen ob dieser Flieger im Zeitraum
von 11:00 - 16:30 schon belegt worden ist.

if 
 t1\_begin between t2\_begin and t2\_end 
 or t1\_end between t2\_begin and t2\_end

gleichheit sinnvoll mit einbeziehen, wenn zeitraeume direkt aneinander grenzen duerfen.
ggflls. zeiten zum einfacheren vergleich in integer wandeln

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if
t1_begin between t2_begin and t2_end
or t1_end between t2_begin and t2_end

Sprich

if(t1_begin > t2_begin AND t1_begin t2_begin AND t1_begin t2_begin AND t1_begin t2_begin :AND t1_begin

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So habs jetzt raus bekommen Danke an Jörg für den Denkanstoß
So siehts jetzt aus

$sql\_string = "SELECT \* FROM book WHERE Kennung = '$\_POST[Kennung]' AND '$Start' \> Start AND '$Start' Start AND '$Start' '$Start' AND Start '$Start' AND End ='1'){
 echo 'Bereits in diesem Zeitraum gebucht';
 }

 else{
...
}