Hallo Leute !
Dieses ist eigentlich kein Rätsel, andererseits aber doch.
Also stell ich es einfach:
Der Lehrer erzählt den Schülern:
„Irgendwann im Laufe der nächsten Woche (Mo-Fr) wird es einen Test geben.
Dieser wird ein Überraschungstest, das heisst, er kommt an einem Tag von dem ihr nicht wisst, dass er gerade an diesem Tag stattfinden wird.“
An welchem Tag kann der Test also stattfinden, bzw. an welchem sicher nicht ?
LG
Christof
„Irgendwann im Laufe der nächsten Woche (Mo-Fr) wird es einen
Test geben.
Dieser wird ein Überraschungstest, das heisst, er kommt an
einem Tag von dem ihr nicht wisst, dass er gerade an diesem
Tag stattfinden wird.“
An welchem Tag kann der Test also stattfinden, bzw. an welchem
sicher nicht ?
Ich denke mal, der kann gar nicht stattfinden, denn er kann nicht
Freitag stattfinden, denn sonst wüssten die Schüler das am Donnerstag
Nachmittag! Der Test findet aber auch nicht am Donnerstag statt, denn dann wüssten das die Schüler am Mittwoch Nachmittag, weil der Test ja eh nicht am Freitag steigt… Letztendlich wird es gar keinen Test geben. Das könnte man für n Tage vielleicht mit vollständiger Induktion beweisen, aber es ist zu spät am Abend um darüber nachzudenken.
Das ist aber ein cooler Lehrer, der die dummen Schüler so zum Lernen antreibt, während sich die klügeren zurücklehnen können!!!
VG, Stefan
Das ist aber ein cooler Lehrer, der die dummen Schüler so zum
Lernen antreibt, während sich die klügeren zurücklehnen
können!!!
Da werden sich die vermeintlich klugen Schüler aber wundern, wenn der Test am Mittwoch doch stattfindet.
Da werden sich die vermeintlich klugen Schüler aber wundern,
wenn der Test am Mittwoch doch stattfindet.
Ok, meine Äußerung war natürlich ein wenig provokant, weil ich für mich in Anspruch genommen habe, das Rätsel gelöst zu haben, aber es war wirklich allgemein zu verstehen und meine Lösung stimmt doch aber, oder etwa nicht, schließlich soll es ein Paradoxon sein.
VG, Stefan
Mit falschen Ausgangsinfos kannst Du ALLES per vollst. Induktion beweisen.
ANGENOMMEN, er fände am Freitag statt. DAS geht nicht, weil ja Donnerstags die Schüler wüssten, dass er Freitags ist.
FALSCH ANGENOMMEN sach ich da nur
ANGENOMMEN, der Test findet am Montag statt. Die Schüler wissen von nix. und DAS kannste per vollst. Induktion beweisen, dass die Schüler jeden Tag soviel wissen wie immer-nämlich nix-, außer Freitags… aber da waren wir ja schon 
)
gruß
jartUl
P.S.: Die Wahrscheinlichkeit für den Test nähert sich je weiter die Woche vorangeschritten ist immer mehr der Eins. Und Freitag IST sie sogar eins, wenn der Lehrer nicht lügt UND der Test noch nicht geschrieben wurde. Sich dann aber rückwärts zu hangeln ist nicht erlaubt…
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
ein Paradoxon sein.
VG, Stefan
?? Das Paradoxon muss ich übersehen haben… (s. Post oben)
gruß
jartUl
Ich meine der Knackpunkt ist natürlicher der Sinn des Satzes:
Dieser wird ein Überraschungstest, das heisst, er kommt an einem Tag von dem ihr nicht wisst, dass er gerade an diesem Tag stattfinden wird.
Die Frage ist natürlich: !Wann! dürfen es die Schüler nicht wissen?
Fall 1: Wenn es die Schüler noch beim Frühstück nicht wissen dürfen, ob sie heute einen Test schreiben oder nicht, dann beharre ich auf meiner Lösung…
Grundsätzlich könnte der Lehrer natürlich einfach einen Tag auslosen und den Schülern sagen, dass er dies getan hat und den Schülern das Ergebnis nicht nennt, aber dann wäre doch der Zusatz in der Ausgangssituation „an einem Tag von dem ihr nicht wisst, dass er gerade an diesem Tag stattfinden wird.“ irgendwie sinnlos
Wäre es echt Zufall, dann machte das Überraschungstestparadoxon doch keinen paradoxen Sinn und wäre nicht das Posten wert. Deshalb bin ich zu meiner Ansicht gelangt.
Fall 2: Wenn es die Schüler einfach nicht vor Beginn der Woche wissen dürfen, dann hast du selbstverständlich Recht und die W’keit für jeden Tag ist 1/5 und steigt sozusagen mit fortschreitender Woche und dem Wegfall der vergangenen Tage. Das möchte ich auf keinen Fall bestreiten.
Vielleicht wartet man einfach auf die Lösung durch den Autor?
VG, Stefan
irgendwie ist das scheiss komplex *g*
also diese Problematik von wegen nicht am Freitag ist mir klar - damit rechnen die Schüler also am Donnerstag auch nicht damit, weil ja Freitag nicht mehr geht weil sie es sonst wüssten.
Da sie das aber wissen dass es am Donnerstag ja nicht geht weil sie wissen dass es freitag nicht geht bleibt wirklich nurnoch der mittwoch. Für den gilt aber das gleiche wie für den Donnerstag und so geht es zurück bis Montag. Damit heisst es, aber wiederum dass die Schüler nie damit rechnen können weil sie immer denken „heute“.
Damit wäre es nur möglich am Montag für Mittwoch festzulegen weil die Schüler da ja wirklich nicht damit rechnen - aber wie gesagt - am Mittwoch denken die schüler dann auch wieder dass es heute soweit ist und damit geht es ja auch wieder nicht…
Für mich ist das also auch ein Paradoxon…
Hmm also nachdem ich mir die Antworten angesehen habe bin ich zu folgendem Schluß gekommen:
Der Test findet am Montag, Dienstag oder Mittwoch statt.
Eigentlich scheidet jeden diese Tage auch aus aber der Lehrer kann einfach einen von diesen 3 Tagen bestimmen und dann findet die Prüfung statt…
„
er Test findet am Montag, Dienstag oder Mittwoch statt.“
Also, wenn man sagt, dass der Test nicht am Donnerstag geschrieben werden kann, dann ist es eine logische Folge, dass er gar nicht geschrieben wird… Dass ist wirklih sicher.
Nur diese Sache hat ja auch Jartul bemängelt. (Dass meine Voraussetzung (Induktionsanfang) falsch sei.) Die Folgerung (Induktionsschluss) ist unter der Anwendung der Voraussetzung nicht zu kippen…
VG, Stefan
ANGENOMMEN, er fände am Freitag statt. DAS geht nicht, weil ja
Donnerstags die Schüler wüssten, dass er Freitags ist.
FALSCH ANGENOMMEN sach ich da nur
ANGENOMMEN, der Test findet am Montag statt. Die Schüler
wissen von nix. und DAS kannste per vollst. Induktion
beweisen, dass die Schüler jeden Tag soviel wissen wie
immer-nämlich nix-, außer Freitags… aber da waren wir ja
schon
die schüler wissen auch am montag schon etwas: sie wissen, daß der test nicht am letzten tag der in frage kommenden periode stattfinden kann. dadurch fällt der freitag weg. nun ist aber der donnerstag der letzte tag der in frage kommenden periode und fällt auch weg. selbiges gilt für den mittwoch und den dienstag.
ANGENOMMEN, der test findet am montag statt. dann würden zumindest einige schüler sagen: ich habs gewußt! denn alle anderen tage kommen nicht in frage… so gesehen dürfte der test wirklich gar nicht stattfinden können.
ich gebe aber folgendes zu bedenken: wenn die schlauen schüler zu diesem schluß kommen, haben sie immerhin einige tage zeit, ihren kollegen zu erklären, wieso die ganze situation paradox ist und der test gar nicht stattfinden kann… so gegen donnerstag lehnen sich dann alle zurück und denken, sie hätten durch ihre logik den test ganz ausgeschlossen… und wenn er dann doch am freitag stattfindet, haben sie alle von nix gewußt
geist- und witzreich, dein Artikel,
wenn es nach mir ginge…
Stefan
Mönsch Christof,
spann uns nicht länger auf die Folter Ist es nun ein „echtes“ Paradoxon, oder übersehen wir einfach was…
gruß
jartUl
er kommt an einem Tag von dem ihr nicht wisst, dass er gerade an diesem Tag stattfinden wird.
Ich bin der Meinung, dass damit ein bestimmter Tag gemeint ist, wie z.B.: der Geburtstag des Lehrers, von dem die Schüler nicht wissen, wann er nächste Woche ist.
Auflösung (oder so)
Hallo Leute !
Die Auflösung ist eigentlich gar keine:
Es ist, wie sich bereits in den vorigen Beiträgen zeigt, verzwickt.
Wann kann der Test stattfinden ?
Nicht am Freitag, weil wenn er bis Donnerstag nicht war weiss ja jeder, dass er am Freitag sein wird, und dann ist es keine Überraschung mehr.
Bleibt also nur Mo-Do.
Am Donnerstag kann er dann aber ebenfalls nicht stattfinden, weil wenn er bis Mittwoch noch nicht war, weiss ja jeder, dass er am Donnerstag sein wird, und dann ist es keine Überraschung mehr.
Bleibt also nur Mo-Mi.
u.s.w. …
Der Test kann also eigentlich an gar keinem Tag stattfinden.
Andererseits weiss jetzt also keiner der Schüler, wann er denn stattfindet, also ist er doch an jedem der Tage eine Überraschung, könnte also doch an jedem dieser Tage stattfinden.
Aber nicht am Freitag wegen s.o., nicht am Donnerstag wegen s.o., …
Wie man es auch betrachtet, es stimmt so und so nicht, daher ein Paradoxon.
LG
Christof
Hi!
Also ich hab mit dieser Fragestellung entweder ein grammatikalisches oder ein Verständnisproblem.
Dieser wird ein Überraschungstest, das heisst, er kommt an
einem Tag von dem ihr nicht wisst, dass er gerade an diesem
Tag stattfinden wird."
Der Tag wird an diesem Tag stattfinden, und die Schüler wissen nichts davon, dass dieser Tag an diesem Tag stattfinden wird?
Das ist nicht paradox, sondern unmöglich, würde ich meinen.
Ach ja, und ein Beistrich fehlt auch noch: „einem Tag, von dem ihr nicht wisst“
Livia
Die Schüler sollen nicht wissen, dass der Test gerade an diesem Tage geschrieben wird, wenn er geschrieben wird…