Wie groß ist die Übersättigung, bei der ein Tropfen mit einem Radius von 1nm oder von 1µm existieren kann?
Hey, guten Abend!
Also zuerst der Sättigungsdamfdruck über einer ebenen Wasseroberfläche: Dieser Zusammenhang aus der Theorie abgeleitet wird in der Klausius-Klapeyron-Gleichung formuliert. Oder lautet aus Experimenten abgeleitet und durch die WMO in einer Zahlenwertgleichung vorgegeben:
p_inf(T) = 6.1070 * exp( (17.15*T) / (T+234.9) )
T in °C, p_inf in hPa. Über einer gekrümmten Oberfläche muss diese Gleichung dann noch um den sog. Krümmungsterm ergänzt werden. Man nennt die komplette Gleichung dann auch Kelvin-Gleichung:
P(T,r) = p_inf(T) * exp( (2*sigma*alpha) / (Rd*T*r) )
sigma ist die Oberflächenspannung von Wasser, alpha ist das spezifische Volumen von Wasser, Rd ist die Gaskonstante von Wasserdampf, T ist die Temperatur und r der Tropfenradius. Wie man einfach sieht, wird der Exponentialterm für einen unendlich großen Radius zu 1, daher schreibt man für den Dampfdruck über einer ebenen Wasseroberfläche p_inf.
Wenn Du nur die Übersättigung möchtest, dann ist es ausreichend, allein den Krümmungsterm (der Exponentialterm in der zweiten Gleichung) auszurechnen, was relativ einfach sein sollte. Die konstanten Parameter kannst Du googeln, pass dabei nur darauf auf, dass die Einheiten und Temperaturen alle zusammen einen Sinn ergeben. Mit den entsprechenden Parametern kannst Du den Krümmungsterm analog auch für andere Substanzen bestimmen.
Noch eine Bemerkung zum Schluss: bei sehr kleinem Radius werden die Übersättigungen irre groß. Solche beobachtet man in der Natur nicht. Dies liegt daran, dass man in der Natur keine reinen (homogenen) Wassertropfen hat, sondern Wasser um Kondensationskeime oder in der Regel wässrige Lösungen (mit Salz drin). Bei der Tropfenbildung mit wässrigen Lösungen spricht man dann auch von heterogener Keimbildung. Zum Krümmungsterm kommt dann noch ein Lösungsterm dazu. Insgesamt lässt sich die Abhängigkeit der Übersättigung vom Radius dann in der Köhler-Kurve darstellen.
Viel Spaß beim ausrechnen und viele Grüße
Winni
Wie groß ist die Übersättigung, bei der ein Tropfen mit einem
Radius von 1nm oder von 1µm existieren kann?
Tut mir Leid, aber da habe ich keine Ahnung.
Wie groß ist die Übersättigung, bei der ein Tropfen mit einem
Radius von 1nm oder von 1µm existieren kann?
Ich habe nie von Uebersaettigung von Regentropfen gehoert. So viel ich weiss, koennen Regentropfen durch Zusammenstoss bis zu Radius von circa 1 mm wachsen, bei zusetzlichem Zusammenstoss zerplatzt der Tropfen, da die Oberflaechenspannung die Flussigkeit nicht mehr zusammen haelt.:
Wie groß ist die Übersättigung, bei der ein Tropfen mit einem
Radius von 1nm oder von 1µm existieren kann?
Hallo,
ich verstehe leider die Frage nicht ganz.
Die Clausius-Clapeyron-Gleichung gibt Ausdruck darüber, wie der Wasserdampfdruck bei Sättigung von der Temperatur abhängt. Hieraus wird auch das Phasendiagramm hergeleitet.
Die Köhler-Kurve ist eine Gleichgewichtskurve und bezieht sich auf zwei verschiedene Prozesse. Für sehr kleine Tropfengrößen (r 0,2 µm) nähert sich die Köhlerkurve dem Krümmungseffekt an, der beschreibt, wie sich der Sättigungsdampfdruck über einer gekrümmten Oberfläche veringert. Beide Effekte zusammen beschreiben eine Kurve die ein Maximum bei etwa 0,2 µm besitzt.
Kannst du deine Frage vielleicht nochmals spezifizieren? Ich kann leider nicht genau nachvollziehen worauf die Frage genau abzielt. Meiner Meinung nach hat sich nichts mit Clausius-Clapeyron zu tun, da dort der Tropfenradius nicht miteingeht, kann dir aber aus der Köhlerkurve heraus auch keine Übersättigung ablesen.
LG
Wie groß ist die Übersättigung, bei der ein Tropfen mit einem
Radius von 1nm oder von 1µm existieren kann?
Lieber www-Nutzer, kann ich leider nicht beantworten. Weiß ich nicht, sorrry. Gruß, Hans
Wie groß ist die Übersättigung, bei der ein Tropfen mit einem
Radius von 1nm oder von 1µm existieren kann?
Hallo,
danke, dass Du mich als Experten ausgesucht hast, aber diese Frage ist eher eine Physikfrage, und ich kann sie leider nicht beantworten.
Gruß,
Martin
Wie groß ist die Übersättigung, bei der ein Tropfen mit einem
Radius von 1nm oder von 1µm existieren kann?