Brauche die Umkehrfunktion von:
f(x): x/ 1+ |x|
hab iwie keine ahnung wie ich das machen soll mit dem |x|.
da fehlen sicherlich die Klammern bei 1+|x| in der Aufgabenstellung
Fallunterscheidung : für x >= 0 ist f(x)=X/(1+x)
für x =0 getrennt voneinander die Umkerfunktion berechnen, da weiß ich im Moment auch nicht weiter.
Hallo auch
Brauche die Umkehrfunktion von:
f(x): x/ 1+ |x|
Wie bildet man umkehrfunktionen? Was fällt dir dazu ein?
hab iwie keine ahnung wie ich das machen soll mit dem |x|.
Was heisst denn der Betrag? Was passiert wenn x eine positive Zahl ist? Was wenn sie negativ ist? (es gibt hier also zwei lösungen und du musst eine fallunterscheidung machen)
Ich hoffe es klappt so, wenn nicht zeig mir deinen Lösungsansatz und ich helf dir weiter
Standardantwort, die in 99% der Fälle funktioniert:
Für x>=0 betrachtet man einfach |x|->x, für x-x
einfaches Beispiel: Gesucht sind die Nullstellen von
|x|-1, also |x|-1=0
Fall 1: x>=0 x-1=0 x=1
Fall 2: x -x=1 x=-1
Also Nullstellen bei x=-1 und x=+1
Genauso kannst du das mit Deiner Aufgabe machen
Hilft das?
Ja an eine Fallunterscheidung hab ich auch schon gedacht.
Bekomme da allerdings für x = y/y-1 und für -x= y/y-1. und ich glaube nicht das dass so richtig ist oder? …
in der aufgabe steht auch noch f:R ->(-1,1)…
reicht das als umkehrfunktion? muss die ja in der aufgabe haben. und in der aufgabe sollen wir ja zeigen das die funktion bijektiv ist und die umkehrfunktion bestimmen. wobei uns gesagt wurde das wenn wir die umkehrfunktion haben das auch automatisch bedeutet das die funktion bijektiv ist.
was ich vergessen habe… f: R->(-1,1)
Den Betrag wandelst du vorher um und schreibst vorher die Grenzen auf in dem das so gilt:
also
- x>=0 wird |x| zu x
- x
ich habe bei beiden das gleiche raus:
x = y/y-1 und für -x= y/y-1, ist das so richtig?
bei -x kommt -y/(-y-1) raus
und bei +x kommt -y/(y-1) raus
ich habe bei beiden das gleiche raus:
x = y/y-1 und für -x= y/y-1, ist das so richtig?
Ja an eine Fallunterscheidung hab ich auch schon gedacht.
Bekomme da allerdings für x = y/y-1 und für -x= y/y-1. und ich
glaube nicht das dass so richtig ist oder? …
ist schon nahe dran, aber unter dem Bruchstrich muss es heissen 1-y
jetzt musst du noch das negative Vorszeich von dem x wegbekommen und definieren für welche x die eine lösung gilt, und für welche die andere
in der aufgabe steht auch noch f:R ->(-1,1)…
und du weisst was du zu tun hast? oder war das ne info für mich?
Was ist an diesen Stellen mit der Funktion? (Besondere Stellen wie vielleicht zum Beispiel Nullstellen, oder Polstellen, Definitionslücken???)
Ich vermute mal du sollst den Grenzwert bestimmen, um genau das herauszufinden…
Hallo
ich würde das grafisch versuchen.
Algebra s sche Umformung mit Betrag ist sowas von doof.
mfg
Brauche die Umkehrfunktion von:
f(x): x/ 1+ |x|
hab iwie keine ahnung wie ich das machen soll mit dem |x|.
sry aber umkehrfunktionen kann ich so grade nix mit anfangen…
also erstmal machst du eine Fall unterscheidung zumal nach x>0 und x
tut mir leid, keine ahnung