Ich bereite mich gerade für mein Abitur vor und komme bei einer Aufgabe nicht weiter.
Wie bilde ich die Umkehrfunktion von f(x)=1531,9*(e^(0,382*t))?
Schon mal danke im voraus für alle Antworten.
Moin,
Wie bilde ich die Umkehrfunktion von
f(x)=1531,9*(e^(0,382*t))?
wo hakt es denn?
http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Als_Umkehrf… ist aber bekannt - oder?!
Gandalf
Hab mir schon dutzende Sachen durchgelesen, aber irgendwie will es nicht in meinen Kopf. Deshalb würde ich mich freuen, wenn es jemand anhand meiner Aufgabe erklärt.
wenn es jemand anhand meiner Aufgabe erklärt.
wenn es jemand anhand meiner typischen (Haus-)Aufgabe erklärt.
Hallo,
1.) x und y vertauschen. Um nach y aufzulösen:
2,) Durch den konstanten Faktor dividieren.
3.) Logarithmieren (zur Basis e, also mit ln)
4.) Durch den Faktor vor y dividieren.
Gruß Orchidee
Deine Aufgabe ist etwas merkwürdig, denn auf der linken Seite steht f(x), aber auf der rechten Seite kommt kein x vor. Oder meinst Du f(t)?
Grundsätzlich gehst Du so vor, dass Du zuerst erkennen musst, um was für eine Art Funktion es sich denn handelt. Dabei spielen Konstanten (Zahlen, auch wenn sie noch so viele Kommastellen haben) meist nur eine untergeordnete Rolle.
Hast Du die Art der Funktion identifiziert, dann weisst Du auch in der Regel, wie die Umkehrfunktion lautet. Diese wendest Du dann auf beiden Seiten der Gleichung an und kannst auf diese Weise nach x auflösen.
Oder in einer etwas formalen Weise:
Gegeben die Funktion y = f(x)
Aus dem Typ der Funktion rate die Umkehrfunktion f^(-1)(x).
Wende dies an und bekomme
f^(-1)(y) = x
Also jetzt an dich die Frage:
Welchen Typ von Funktion hast Du hier vorliegen und welche Umkehrfunktion zu diesem Typ kennst Du?
Gruß
Thomas