Umstellen dieser Regelungstechnik Formel

Wissenschaft Mathematik
#1

Hi
Könnt ihr mir Helfen ? ich weiß echt nicht wie ich diese Formel umstellen kann mit dem logarithmus usw ich würde gerne wissen wie diese Formel dann z.B. auf Re oder Im umgestellt wird!
|F(jw)|=20log wurzel{RE[F(jw)]}² + {Im[F(jw)]}²

Bin echt am Verzweifeln ich komme nicht mal mit dem Lösungsergebnis drauf!

Danke schon mal im Voraus !

#2

Hi, du würdest es genau so umstellen, wie Du es normal auch machen würdest, also exponentieren und auflösen.
Aber, bei dieser Formel handelt es sich eigentlich um zwei Formeln. Man muss wohl den Real- oder Imaginärteil als parameter nehmen, und das jeweils andere in Abhängigkeit von diesem Parameter lösen.
Beste Grüße,
AK

#3

Sind Sie sicher, dass Sie die Aufgabe richtig angegeben haben?
Würde sich die Wurzelfunktion auf die Summe der Quadrate beziehen, dann stünde dort wegen |F(jw)|=wurzel(RE(F(jw))^2+IM(F(jw))^2) nichts anderes als
|F(jw)|=20*log(|F(jw)|).
Die Frage wäre also, für welche positive Zahl x gilt
x=20*log(x). Diese Aufgabe hat eine Lösung, die sich aber geschlossen nicht angeben lässt. Sie müssten ein Näherungsverfahren verwenden. Ein guter Startwert wäre x=4.
Ich bezweifle allerdings, dass Sie die Aufgabenstellung richtig wiedergegeben haben. Bitte überprüfen Sie das noch einmal.
Das Umstellen nach zum Beispiel RE ist einfach:

  1. Teilen Sie beide Seiten durch 20.
    |F(jw)|/20=log(wurzel(RE(F(jw))^2+IM(F(jw))^2)
  2. Eliminieren Sie den dekadischen Logarithmus.
    10^(|F(jw)|/20)=wurzel(RE(F(jw))^2+IM(F(jw))^2)
  3. Quadrieren Sie.
    10^(|F(jw)|/10)=RE(F(jw))^2+IM(F(jw))^2
  4. Bringen Sie den Term mit IM auf die linke Seite
    10^(|F(jw)|/10)-IM(F(jw))^2=RE(F(jw))^2
  5. Ziehen Sie die Quadratwurzel
    Wurzel(10^(|F(jw)|/10)-IM(F(jw))^2)=RE(F(jw))
    Fertig.
    Aber wie gesagt, Ihre Aufgabenstellung wirkt so sinnlos. Bitte schauen Sie noch einmal genau nach.
#4

Hallo
kann dir leider nicht weiter helfen
Mario

#5

Hallo !
Etschuldige die Trägheit, es ist gerade der 03 jan 2012.

Interessiert es Dich das Problem noch ?
Brauchst du mehr Tipps ?

  1. Die linke Seite ist rein Re, so muss die rechte Seite auch reel sein.

  2. 2*log(x)= log(x*x),
    die Basis des Logarithmus ist egal

so ist es auch mit WURZEL im Argument

2*log(WURZEL(x)) = 2*log(WURZEL(x)*WURZEL(x))
folglich :
2*log(WURZEL(x)) = log(x)
logisch ?

Du kannst dann auch direkt schreiben
(dies ist nur eine Option, kein Muß)
an : [email protected]
oder an : [email protected]

Alexander alias klein-odd bei www.

wer-weiss-was: Umstellen dieser Regelungstechnik Formel

|F(jw)|=20log wurzel{RE[F(jw)]}² + {Im[F(jw)]}²

Hallo klein-odd,

Execute hat dir bei wer-weiss-was eine Anfrage mit dem Titel „Umstellen dieser Regelungstechnik Formel“ gestellt und dich als Experten ausgewählt.
Wir bitten dich, die Anfrage in jedem Fall zu beantworten - zur Not mit dem Hinweis, dass du nicht weiterhelfen kannst.

|F(jw)|=20log wurzel{RE[F(jw)]}² + {Im[F(jw)]}²

#6

ich empfehle das Forum Haustechnikdialog!