Umstellen einer Gleichung

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Community ich nutze www zum ersten Mal. Hoffentlich könnt ihr mir gleich helfen.

Also es geht hier um die umgestellte Formel der Lavaldüse. Diese hätte ich gern nach der Variablen p2 umgestellt.

V=m/roh=(A*Wurzel(2*p1*roh)*Wurzel((k/(k-1))*((p2/p1)^(2/k)-((p2/p1)^((k+1)/k)))/roh

Wenn es einfacher wäre auch umstellen nach dem Verhältnis p2/p1.

Ich habe gestern 2-3h damit verbracht Logarithmen & eulersche Konstanten aufzuschreiben und kam bis auf viele gefüllte Blätter auf kein Ergebnis.

Vielen Dank

-)

#2

Guten Tag,

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dazu baucht es erstmal eine korrekte Formel und dann evtl. ein CAS…

Gruß PDA

#3

Hi,

durch einige recht einfache Schritte, die Du sicher schon gegangen bist, kannst Du die Gleichung so umstellen, dass ein Polynom in Z=(p2/p1)^(1/k) entsteht. Dieses hat dann den Grad k+1, wofür es keine weitere Lösungsformel gibt. Aber numerische Verfahren für Polynomnullstellen sind recht robust und einfach zu implementieren, vor allem wenn man einen guten Startwert kennt.

Gruß, Lutz

#4

hi
ich hab nur malv ersucht die formel ein wenig lesbarer darzustellen. stimmt diese so?
V = \frac m \rho = A \sqrt{2 p_1 \rho}*\sqrt{\frac{k}{k-1} \left(\frac{p_1}{p_2}\right)^\frac{2}{k}} - \frac{\left( \frac{p_2}{p_1}\right )^\frac{k+1}{k}}{\rho}