Bei einem Fußballturnier trafen sechs Mannschaften aufeinander.
Jedes Team spielte einmal gegen jedes andere.
Insgesamt erzielten alle Mannschaften zusammen 40 Punkte.
Wie viele Spiele des Turniers endeten unentschieden?
das ist das rätsel bleibt nur noch die frage was ist des rätsels lösung danke im voraus und gute nacht
Sorry, in meinem Profil steht, dass ich gern Kreuzworträtsel löse bei denen man um die Ecke denken muss. Wie z.B. in der Zeit, im Stern, in der FAZ. Hier muss man nur rechnen können.
Hierzu kann ich leider nichts antworten,
da ich diese Art von Rätsel nicht weiß.
Gruß
Barbara
5 Spiele endeten unentschieden.
Im Fussball wird nach der 3-Punkte-Regel gespielt. Bei Sieg bekommt eine Mannschaft 3 Punkte, bei unentschieden bekommt jede Mannschaft 1 Punkt. Daher koennen also nur in Summe 2 oder 3 Punkte aus jedem Spiel resultieren, wenn man die Punkte aller Mannschaften zusammenzaehlt. Da 15 Spiele benoetigt werden, damit jeder einmal gegen den anderen spielt, waeren es 45 Punkte, wenn es kein Unentschieden gegeben haette. Um auf 40 Punkte zu kommen muessen also 5 Spiele mit einem Punkt weniger bewertet, d.h. unentschieden gewesen sein.
Viele Gruesse
von
Griselda.
Hallo Arber !
Wenn bei 6 Mannschaften jede gegen jede einmal spielt finden insgesamt 15 Spiele statt.
Wenn bei Unentschieden jede Mannschaft je einen Punkt bekommt, ansonsten die gewinnende 3 und die verlierende 0 Punkte, so gilt:
Sei x die Anzahl der unentschiedenen Spiele (da wird 1 Punkt je Mannschaft, insgesamt also 2 Punkte, vergeben) und y die Anzahl der nicht unentschiedenen Spiele (da wird für die gewinnende 3 Punkte, für die verlierende 0 Punkte, insgesamt also 3 Punkte, vergeben). Insgesamt wurden 40 Punkte vergeben. Also wissen wir:
1) 2x + 3y = 40
Insesamt wurden 15 Spiele gespielt, also wissen wir ausserdem:
2) x + y = 15
Wir haben also 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, das kann man ausrechnen:
Aus 2) folgt:
3) x = 15 - y
3) in 1) einsetzen liefert:
2(15 - y) + 3y = 40
Klammer auflösen:
30 - 2y + 3y = 40
Zusammenfassen:
30 + y = 40
Umformen:
y = 40 - 30
Ausrechnen:
y = 10
Also:
4) y = 10
4) in 2) einsetzen und x ausrechnen:
x + 10 = 15
Umformen:
x = 15 - 10
Ausrechnen:
x = 5
Also:
5) x = 5
Ergebnis:
x = 5 = Anzahl der unentschiedenen Spiele (je 2 Punkte)
y = 10 = Anzahl der nicht unentschiedenen Spiele (je 3 Punkte)
Probe: 5 \* 2 + 10 \* 3 = 40 =\> stimmt.
mfg
Christof
Hallo, guten Morgen!
Es werden insgesamt 15 Spiele ausgetragen. Die Anzahl der unentschieden ausgegangenen Spiele kann jedoch nicht eindeutig bestimmt werden - meine ICH. Es können ( zum Beispiel ) 8 Spiele 2:3 ausgegangen sein und 7 Spiele unentschieden ODER 5 Spiele 3:5 und 10 Spiele unentschieden.
Beste Grüße
Manfred
Hallo,
ich habe folgende Lösung:
Bei 6 Mannschaften gibt es insgesamt 15 Spiele => insgesamt sind bei Anwendung der 3 Pkt-Regel 45 Punkte zu vergeben.
Das ergibt: bei 10 Siegen (30 Pkte) + 5 Remis (10 Pkte (5 je Team)) = 40 Pkte.
Gruß Robert
danke aber können sie mir noch sagen wieso 15 spiele gespielt werden das wär echt wichtig danke im voraus
Na, weil jeder gegen jeden spielt. Mannschaft 1 gegen 2,3,4,5 und 6 (5 Spiele), Mannschaft 2 gegen 3,4,5 und 6 (4 Spiele), Mannschaft 3 gegen 4,5 und 6 (3 Spiele), Mannschaft 4 gegen 5 und 6 (2 Spiele) und dann noch Mannschaft 5 gegen Mannschaft 6 (1 Spiel). Das sind dann also 5+4+3+2+1=15.
Oder allgemein nach der Gaussschen Summenformel s = n zum Quadrat plus n geteilt durch 2.
Wobei hier in diesem Fall für n die Zahl der Mannschaften minus 1 genommen werden muss, weil ja keine Mannschaft gegen sich selbst spielen kann. Also bei n=6 => 5 zum Quadrat plus 5 geteilt durch 2.
Viele Gruesse
von
Griselda.
danke aber können sie mir noch sagen wieso 15 spiele gespielt
werden das wär echt wichtig danke im voraus
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