Hallo Simon!
Cantor sagt es auch.
Ein stärkeres Argument gibt es nicht.
Grüße
Andreas
Gesetz der Unendlichkeit
Cantor sagt es auch.
Hallo Andreas,
wer oder was ist Cantor und was sagt er?
gruß
oh Mann… ich ziehe mein Posting zurück…
sonst geht das hier noch UNENDLICH weiter 
LG Alex
Hi,
Ist doch klar: Fast alle.
Schliesslich hast du dicke Finger.
Und „Fast alle“ ist definiert als „alle bis auf endlich viele“. Was ja der Fall ist, denn die, die du nicht beruehrst, sind endlich viele.
Ciao,
Amoeba’s (fast alle)
Nachtrag
Natuerlich, wenn du vorgibst, keine dicken Finger zu haben, dann hast du wohl mathematische Finger, und damit auch einen mathematischen Kuchen, den du in genau einem Punkt beruehren kannst. Und der Punkt ist unendlich klein, hat also kein problem, in EINER der Scheiben zu liegen, egal wie lange du schnippelst (-;
Hallo!
Das ist m. E. richtig.
Grüße
Andreas
Hallo!
Natuerlich, wenn du vorgibst, keine dicken Finger zu haben,
dann hast du wohl mathematische Finger, und damit auch einen
mathematischen Kuchen, den du in genau einem Punkt beruehren
kannst.
Ja, WENN ich das vorgäbe. Nehmen wir es mal an.
Und der Punkt ist unendlich klein, hat also kein problem, in EINER der Scheiben zu liegen.
Ja, aber in welcher?
Müsste es nicht die Scheibe sein, die außen liegt?
Wenn ja, ist das also eine Scheibe, nach der keine weitere folgt?
Wenn ja, wie kann es unendlich viele Scheiben geben?
Grüße
Andreas
Ja, aber in welcher?
Müsste es nicht die Scheibe sein, die außen liegt?
Wenn ja, ist das also eine Scheibe, nach der keine weitere
folgt?Wenn ja, wie kann es unendlich viele Scheiben geben?
genau das ist das problem. du wirst nie fertig unendlcih viele scheiben zu schneiden, weil du immer noch eine mehr schneiden könntest und wenn doch, dann sind es nciht unendlich viele. Du kannst nciht einfach definieren:
„nehmen wir an ich habe unendlcih viele scheiben, aber an meiner hand ist die letzte. welche scheibe ist das dann?“
dann sit einfach die def. falsch, weil es keine letzte scheibe gibt. zwischen 1 und 2 liegt 1,5 und zwischen 1 und 1,5 liegt 1,25 usw… das endet eben NIE.
Hi,
Das wird interessant.
Wo genau fasst du nochmal? Du schneidest immer eine der zwei letzten Haelften nochmal in der Mitte durch (sagen wir, immer die weiter im Uhrzeigersinn liegende), und beruehrst dann quasi den Kuchen DIREKT neben der Kuchenhaelfte, die von der ersten Teilung uebrig ist, also exakt dort, wo du (immernoch ^^) mit den unendlich vielen Teilungen beschaeftigt bist?
Ciao,
Amoeba
Hallo!
Das wird interessant.
Danke.
Wo genau fasst du nochmal?
Ich fasse die letzte, dünnste Scheibe an. Das Problem ist nur, dass es keine letzte, dünnste Scheibe gibt.
Grüße
Andreas
Hi,
Ok.
Folgende Version des Gedankenexperiments:
Ich betrachte den Kuchen jetzt als „mathematisches Objekt“, d.h. die Schnitte erzeugen keine Hohlràume zwischen den Scheiben, du kannst unendlich oft schneiden (also die Quantelung der Materie sei egal) ect… Deinen Finger auch: Du beruerhst nur an einem (ausdehnungslosen) Punkt.
Schneide deinen Kuchen das 1. Mal durch, von rechts nach links.
(Das untere Stueck soll spàter weiter geschnitten werden). Fasse den Kuchen jetzt schon an einem ganz bestimmten Punkt an (mit dem Zeh meinetwegen, die Haende brauchste ja noch zum Schneiden): Genau an der rechten Schnittkante des unteren Stuecks, ganz aussen.
Wenn du jetzt anfaengst zu schneiden, dann bleibt der Beruehrungspunkt IMMER an der Scheibe, die als nàchstes nocheinmal geteilt wird - also zu jedem „endlichen“ Zeitpunkt an der „letzten“.
Man nehme nun Chuck Norris hinzu um den Kuchen zu ende zu schneiden - dein Beruehrungspunkt liegt immernoch an der letzten Scheibe! Natuerlich hat diese nach unendlichem Schneiden letzte Scheibe keine Ausdehnung mehr - aber der Beruehrungspunkt auch nicht. Sie hat auch keine Nummer mehr - aber wer braucht die. Schliesslich weisst du ja, WO sie liegt.
Einwaende? *g*
(Die Ganze Sache ist so im Grunde nur ne Grenzwertbetrachtung - die Schnitte nàhern sich dem Beruehrungspunkt unendlich nah, aber weil er keien Ausdehnung hat, kann er nicht zerteilt werden…)
Ciao,
Amoeba (geht sich jetzt teilen)
Hallo!
Sie hat auch keine Nummer mehr - aber wer braucht die.
Dann geben wir ihr eine.
Die Menge der Scheiben ist abzählbar unendlich.
Die Menge der natürlichen Zahlen ist ebenfalls abzählbar unendlich.
Laut Cantor lassen sich die beiden Mengen zuordnen. Keine Scheibe ohne Nummer und keine natürliche Zahl ohne Scheibe. Wenn es eine letzte Scheibe gibt, muss es eine letzte Natürliche Zahl geben. Da das nicht zutrifft, gibt es keine letzte Scheibe.
Einwände?
Grüße
Andreas