hi,
2 lektoren lesen ein buch. A findet 200 Druckfehler. B findet
150. 100 der gefundenen Fehler stimmen überein.
Abschätzen wieviele Druckfehler unentdeckt geblieben sind?
es wird offenbar implizit angenommen, dass die beiden lektoren unabhängig voneinander arbeiten.
N…Anzahl der Druckfehler
n_i…die von i gefundenen Druckfehler
n_ij…die von beiden gefundenen Druckfehler
p_i…Wahrscheinlichkeit von n_i, alle Fehler entdeckt zu
haben.
wenn sie unabhängig arbeiten, kann man das gut in einem baumdiagramm darstellen:
1. lektor
/ \
/ \
findet f.nicht
200/N / \
/ \
2.lektor 2. lektor
/ \ / \
f. f.n. f. f.n.
150/N / \ / \
beide
haben gef.
in so einem baum wird über einen ast multipliziert.
dh.
P(beide finden) = 200/N * 150/N = 100/N
bzw.:
30000/N^2 = 100/N
und:
N = 300
p_A = (n_A)/N = 200/N und p_B = 150/N
aber wieso ist p_AB = n_AB/N = 100/N = p_A * p_B
wieso werden die beiden Wahrscheinlichkeiten multipliziert?
ich hoffe dass mir das jemand erklären kann 
weil an den ästen eines baums entlang multipliziert wird. das ist auch anschaulich klar. lektor 1 findet offenbar einen anteil von 200/N; lektor 2 davon dann (= multiplikation!) 150/N.
hth
m.
