Unitymedia: Ich weiß nicht mehr weiter. Internetverbindung bricht oft ab

Hallo zusammen,
ich habe ein Problem und einige Fragen, die sicherlich eher IT-Fachleute beantworten können. Die Fragen werde ich fett markieren.Also… ich bin Kunde bei Unitymedia, 50 MB Leitung, nur Internet. Soweit läuft auch alles, aber ab und zu gibt es kleine Verbindungsabbrüche auf sämtlichen Geräten (Xbox, Handy, Tablet, Rechner, Notebook), sowohl WLAN als auch LAN. Es dauert meist eine Weile, dann kann ich mch wieder einloggen, Manchmal sofort, Manchmal nach einigen Minuten. Nun ist es so, dass das meist am Wochenende passiert, ich vermute also, dass es mit der Auslastung generell zu tun haben könnten.

Frage: Kann es sein, dass die Internetverbindungen am Wochenende wegen zu hohem Aufkommen weniger stabil sind? Da Unitymedia mir nicht glaubt und wenn sie dann einen Techniker vorbeischicken, der in der Woche kommt und alles okay ist, passiert dort nichts und ich komme nicht aus dem Vertrag raus! (Läuft bis Aug. 2015). Tipps um aus nem Vertrag rauszukommen? Gibts möglichkeiten Disconnects zu loggen, was ich denen zeigen kann?

Alternativ suche ich nach Lösungen, und eine Lösung könnte ja ggf ein besserer Router sein, der die Verbindung besser hält?! Denn soweit ich das sagen kann, haben nicht alle hier das Problem. Könnte ein besserer Router ggf helfen, die Verbindung besser zu halten?

Soweit dazu, ich bin für jeden Rat dankbar!

Abbrüche der Verbindung werden auf dem Router eigendlich gespeichert. 
Damit sollte sich eigendlich alles beweisen lassen.
Was ist es für ein Router?

Bei mir ist es unter fritz.box
„System“ dort der Unterpunkt „Ereignisse“ und dort der Reiter „Internetverbindung“
MfG
David

PS.: Ich hatte bei Kabel BW das Gleiche Problem aber dort war der Router nicht auf meine Zugangsdaten konfiguriert der Techniker ist vorbei gekommen hat bei kabel BW angerufen und die haben die konfig. aufgespielt. Danach war alles tadellos.