Hey Reglungstechniker/innen,
Was ist der Unterschied zwischen einer Ortskuve und dem Pol Nullstellen Plan (s-plane)? Wie hängen diese zwei Darstellungen zusammen bzw. wo liegt im konkreten der Unterschied.
Herzlichen Dank!
Thomas
Hey Reglungstechniker/innen,
Was ist der Unterschied zwischen einer Ortskuve und dem Pol Nullstellen Plan (s-plane)?
Hallo Thomas
Aus deiner Fragestellung nehme ich an, dass dir der Begriff Übertragungsfunktion geläufig ist. Wenn es sich bei dieser Übertragungsfunktion um eine rationale Funktion von s
F(s) = Z(s)/N(s)
handelt, kann man diese durch ihre Pole und Nullstellen in der komplexen Ebene s darstellen.
Aus der Kenntnis von Polen und Nullstellen lässt sich abgesehen von einem Faktor K eindeutig F(s) bilden. K wird mit 1 angenommen.
Wenn man nun in s = j*omega setzt und in F(s) einsetzt, erhält man in einer neuen komplexen Ebene mit
Re = Realteil
Im = Imaginärteil
F(j*omega) =Re(omega) + j* Im(omega)
Dies lässt sich nun in dieser neuen komplexen Ebene als Kurve darstellen der sogenannten Ortskurve.
Pol/Nullstelle oder Ortskurve stellt also immer grafisch die gleiche Übertragungsfunktion dar
Gruß Eduard
Vielen Dank Eduard. Das hat mir sehr weitergeholfen.
Hallo Thomas,
Wenn ich mich noch recht erinnere (Diplom liegt 25 zurueck) war der Pol-Nullstellen Plan, eine Skizze der s-Ebene mit Kreuzen und Kringeln fuer die Pole und die Nullstellen einer Uebertragungsfunktion.
Die Wurzelortskurve zeigt die Lage der Pole und Nullstellen in Abhaengigkeit der Verstaerkung. Sehr brauchbare Beschreibung der WOK unter
http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzelortskurve
Gruss
Udo
Sorry, ich bin mir nicht so sicher ob ich hier qualifiziert auskunft geben kann.
Am ehesten könnte eine Verknüpfung über ein Bode-Diagramm gemacht werden. Aber ich glaube das die Beiden Darstellungen vor allem bei unterschidlichen Anwendungen nützlich sind.
Lieber Gruss
Noch ein Versuch !
Du (man) kannst (könne) eine Ortskurve nur so darstellen,
dass alle komplexen Werte (Orte) eindeutig abgebildet sind.
Dies mach die s-Plane (s-Ebene) möglich,
auf der jeder Punkt eine reelle und eine imaginäre Koordinate hat.
Verstanden ?
Die Werte der Übertragungsfunktion sind komplex.
Sie besitzen für jedes s (oder auch p oder auch omega)
einen reellen und einen imaginären Teil. So sind sie nur auf der s-Ebene darstellbar.
Und die Ortskurve sind komplexe Werte der Übertragungsfunktion für s von 0 (null) bis unendlich, die auf der s-ebene augetragen sind.
Sind mehrere Ortskurven auf dem selben Blatt aufgetragen, können sie miteinander verglichen werden.