Dass die Staatsanwaltschaft keine Taten verfolgt, die mehr als sechs Monate in der Vergangenheit liegen, ist natürlich grober Unfug. Mit der Frage, ob und ggf. mit welchen Folgen der Anspruch auf Rückzahlung des unterschlagenen Geldes verjährt ist, hat das aber ohnehin nichts zu tun.
Ob der Anspruch auf Rückzahlung verjährt ist, hängt hier vermutlich von der Kenntniserlangung ab. Die Verjährungsfrist beginnt (etwas vereinfacht gesagt) mit Ablauf des Jahres zu laufen, in dem der Anspruch entstanden ist (hier: Dezember 2015) und der Gläubiger (hier: das Opfer der Unterschlagung) davon Kenntnis erlangt (§ 199 Abs. 1 BGB). Verjährung tritt dann frühestens nach drei Jahren ein (§ 195 BGB). Hat also der Gläubiger erst im Januar 2016 oder später von der Verjährung erfahren, könnte sein Rückzahlungsanspruch frühestens mit Ablauf des 31.12.2019 verjähren. Sollte er schon im Dezember 2015 davon gewusst haben, wäre Verjährung möglich; die Verjährung könnte aber auch gehemmt sein (§ 204 BGB). Unter Umständen kommt auch ein Neubeginn der Verjährung in Betracht (§ 212 BGB).
Darauf wird es in deinem Fall aber vielleicht gar nicht ankommen. Denn die etwaige Verjährung schließt die Aufrechnung nicht aus, wenn der Anspruch, mit dem aufgerechnet werden soll, in dem Zeitpunkt noch nicht verjährt war, in dem erstmals aufgerechnet werden konnte (§ 215 BGB).
Wie hoch sind die beiden Ansprüche denn?