Vektoranalysis und Magnetfeld eines Leiters

Hallo,

im Rahmen des Themas Vektoranalysis (Rotation, Divergenz etc.) hat mein Professor den kurzen Hinweis gegeben, dass er möglicherweise eine Aufgabe in seiner Klausur auf dem Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters basieren lassen will, da dieses durch die „Ringe“ ein gutes Beispiel für Rotation ist.
Ich kann mir so ein Magnetfeld zwar ungefähr vorstellen, aber ich habe nun leider recht wenig Ahnung von Physik (ist ja auch nicht Thema der Vorlesung), deswegen wollte ich mal fragen, ob jemand eine Idee hat, wie man so ein Magnetfeld als Vektorfeld mathematisch darstellen kann bzw. ob es irgendwo auch für nicht-Physiker verständliche Übungsaufgaben zu dieser Thematik gibt.

Gruß,
Maren

Hallo!

Die gesamte Elektrodynamik wird durch vier Gleichungen beschrieben (alle von Maxwell). Also ganz kurz:

div D = ρ

(Anschaulich: Positive Ladungen sind Quellen, negative Ladungen Senken des elektrischen Feldes).

div B = 0

(Anschaulich: Es gibt keine Magnetladungen, auch magnetische Monopole genannt)

Aus diesen beiden Gesetzen folgt, dass elektrische Feldlinien von + nach - führen und magnetische Feldlinien geschlossene Ringe ohne Anfang und Ende sind.

rot E = - d B /dt (partielle Ableitung!)

(Anschaulich: Wenn sich ein Magnetfeld ändert, entsteht ein elektrisches Wirbelfeld. Wenn sich in diesem Wirbelfeld ein Leiterschleife oder eine Spule befindet, dann entsteht zwischen den Enden eine Spannung. Den Vorgang nennt man Induktion.)

Schließlich:

rot H = j - d D /dt (partielle Ableitung!)

(Anschaulich: Der erste Term auf der rechten Seite ist einfach der elektrische Strom (als Vektor). Der zweite Term ist der so genannte „Verschiebungsstrom“, eine Feldänderung, die ähnliche Konsequenzen wie fließende Ladungen hat. Beides zusammen bewirkt ein wirbelförmiges Magnetfeld um den elektrischen Leiter)

Falls Dir die Größen nicht geläufig sind:

B und H bezeichnen magnetische Felder, D und E elektrische Felder (Warum es für beide Felder zwei physikalische Größen gibt, braucht Dich nicht zu interessieren - Ihr treibt ja wie gesagt keine Physik). ρ steht für die Ladungsdichte, also Ladung pro Volumen. j ist wie gesagt die Stromstärke.

Michael

Danke!
Vielen Danke für die ausführliche und schnelle Antwort… ich denke, das wird mir weiterhelfen.

Gruß,
Maren