Verbot der Kommunistischen Plattform?

Laut Art. 21 Abs. 2 GG sind

Parteien, die nach ihren Zielen oder nach dem Verhalten ihrer Anhänger darauf ausgehen, die freiheitliche demokratische Grundordnung zu beeinträchtigen oder zu beseitigen oder den Bestand der Bundesrepublik Deutschland zu gefährden,verfassungswidrig.
Über die Frage der Verfassungswidrigkeit entscheidet das Bundesverfassungsgericht.

Mich würde interessieren:

  1. Kann auch eine Organisation bzw. Gruppierung innerhalb einer Partei (z.B. die Kommunistische Plattform) verboten werden, ohne dass die Partei an sich (z.B. DIE LINKE) verboten wird?

  2. Wenn ja: Wer müsste dieses Verbot aussprechen, was ist die gesetzliche Grundlage?

Vielen Dank schon jetzt für eure Antworten!

Leider bin ich auf diesem Gebiet kein Experte und kann deshalb die Frage nicht beantworten.