Vereinfachen +Bruchrechnung

Hey,

1)ich habe folgende Gleichung, dieich auflösen muss:

tgx + cotgx - 1/(sinx*cosx)

habe dann auf den gleichen Nenner geschrieben(sin*cos) und den Nenner gekürzt:

sin^2 + cos^2 - 1

wie kann ich jetzt weiter kürzen??

  1. ebenso muss ich folgende Gleichung kürzen:

4a^3-ab^2/ b^2-2ab

vereinfache dann folgendermaßen:

a(4a^2-b2)/ b(b-2a)

a(2a+b)(2a-b)/-b(2a-b)

a(2a+b)/-b

…weiter komme ich nicht…

Könnt ihr mir helfen?

Gruß

Das sind keine Gleichungen!

Gleichungen zeichnen sich durch ein Gleichheitszeichen aus!!!

Danke für die Korrektur!

Also zu 2) habe ich mittlerweile gekürzt und hinbekommen, nur bei 1)komme ich nicht weiter…
Hat jemand Rat?

Ich kann zwar schreiben: sin^2 + cos^2 gleich 1, aber bringt mich das nicht weiter…

hallo,

haha du bist lustig… redest von gleichungen, und schreibst terme hin :stuck_out_tongue:

nennen wir die unbekannte rechte seite mal A, damit wir auch wirklich eine gleichung haben. mit A musst du dich selber rumquälen, wenn du uns nicht verrätst was das ist…

tgx + cotgx - 1/(sinx*cosx) = A

du hast richtig erkannt dass du auf einen nenner bringen kannst,
und tan = sin/cos bzw cot= cos/sin ersetzen

was bleibt ist
(sin^2x + cos^2x -1)/(sinx*cosx) = A

jetzt kannst du die gleichung mit dem nenner multiplizeiren

sin^2x + cos^2x -1 = A * (sinx*cosx)

und wie du schon erkannt hast sin^2 + cos^2 = 1

1 -1 = A * (sinx*cosx)
0 = A * (sinx*cosx)

so, jetzt kriegst du ein produkt, wo null rauskommt. das is also null, wenn A null ist (das bleibt dein problem…) oder wenn sinx*cosx null ist. das ist der fall wenn entweder sinx null ist, also bei x = 0, x = pi, x = 2*pi usw oder wenn cos x null ist, also bei x = pi/2, x = 3*pi/2 usw

das heißt du kriegts eine ganze reihe von lösungen für deine variable x.

lg
lili