Wer kann mir bei Verhältnisgleichungen helfen?
Es geht um folgende 2 Beispiele:
6/x=12/4 und 16/x=2/7
Kann mir BITTE jemand erklären wie man das rechnet, so das ich es auch verstehe???
DANKE schon mal vorab für eure Hilfe!!!
Gruß Markus
Ich nehme an Du willst diese Gleichungen nach x auflösen.
Bei einer Gleichung steht auf beiden seiten der selbe Wert, sonst wären sie ja nicht gleich. Die Gleichung bleibt also eine Gleichung wenn wir auf beiden seiten mit einem bestimmten Wert Multiplizieren/Divideren oder einen bestimmten Wert addieren/subtrahieren.
„Normalerweise“ schaut mann, dass man keine Variablen mehr im Nenner hat, was hier noch der Fall ist, also wie bringen wir die Variable im nenner weg? => Multiplizieren:
\frac 6 x = \frac {12}{4} aufbeiden Seiten mal x
Brüche sind anfangs generell umbequem (mit Ganzzahlen lässt sich noch einfacher rechnen.) Wie bringen wir den Bruch weg? => Multiplizieren:
6 = \frac {12}{4} x auf beiden Seiten mal 4
24 = 12 x
Und nun, jetzt wissen wir was 12x ist, was müssen wir nun tun um zu wissen was 1x ist?
=> auf beiden Seiten durch 12 dividieren:
2 = x
Die Andere Gleichung solltest Du nun selbst lösen können.
Gruss niemand
DANKE!!!
einfache Regel
Hallo,
dass man durch Umformen das x auf eine Seite bringt, wurde schon geschrieben.
Umformen meint, immer auf beiden Seiten die gleiche Operation so ausführen,
bis man eben das x einzeln hat.
Da gibt es für Verhältnisgleichungen aber eine einfache Regel:
Multipliziere die beiden bekannten Werte, die sich diagonal gegenüber stehen und dividiere durch den Term, der dem x diagonal gegen über steht.
Beipiel: 4 und 6 stehen sich gegenüber und 12 steht x gegenüber
6 12
--- = ---
x 4
4 x 6
x = ---------
12
Gruß Uwi
Kann mir BITTE jemand erklären wie man das rechnet, so das ich
es auch verstehe???
DANKE schon mal vorab für eure Hilfe!!!
Hallo Uwi,
Da gibt es für Verhältnisgleichungen aber eine einfache Regel:
Multipliziere die beiden bekannten Werte, die sich diagonal
gegenüber stehen und dividiere durch den Term, der dem x
diagonal gegen über steht.
Beipiel: 4 und 6 stehen sich gegenüber und 12 steht x
gegenüber6 12
— = —
x 44 x 6
x = ---------
12Gruß Uwi
Kann mir BITTE jemand erklären wie man das rechnet, so das ich
es auch verstehe???
DANKE schon mal vorab für eure Hilfe!!!
ich finde diese Spezialregeln überhaupt nicht gut. Sie erklären nichts. Wenn man die allgemeine Methode der Gleichungsumformungen - sie wurde hier sehr schön dargelegt -
mal verstanden hat, braucht man solche Spezialregeln nicht.
Grüße von Ph33
Hallo,
ich finde diese Spezialregeln überhaupt nicht gut.
was ist daran „spezial“?
Wie man dazu kommt, wurde ja dar gelegt.
Sie erklären nichts. Wenn man die allgemeine Methode der
Gleichungsumformungen - sie wurde hier sehr schön dargelegt -
mal verstanden hat, braucht man solche Spezialregeln nicht.
Im praktischen Leben spart man aber Zeit und macht bestimmte Aufgaben deutlich schneller und ohne blöse Schusselfehler , wenn man die passende Regel einfach anwendet.
Praktisch wird man zu 99% einfach Regeln anwenden, und nicht jede Aufgabe aus dem Urschleim ableiten, weil man sonst in der zur Verfügung stehenden Zeit nie zum Ende kommt.
Oder willst du mir erklären, das du z.B. bei einem Kugelvolumen erst 2 mal über die Kreisfunktion integrierst anstatt die passende Formel einfach zu benutzen?
Gruß Uwi
1 Like
Hallo Uwi,
Hallo,
ich finde diese Spezialregeln überhaupt nicht gut.
was ist daran „spezial“?
spezial ist daran, dass die Regel nur für „Verhältnisgleichungen“ anwendbar ist.
Soll man sich für jeden Gleichungstyp eine spezielle Regel merken?
Wie man dazu kommt, wurde ja dar gelegt.
Sie erklären nichts. Wenn man die allgemeine Methode der
Gleichungsumformungen - sie wurde hier sehr schön dargelegt -
mal verstanden hat, braucht man solche Spezialregeln nicht.
Im praktischen Leben spart man aber Zeit und macht bestimmte
Aufgaben deutlich schneller und ohne blöse Schusselfehler ,
Das glaube ich nicht, wenn man das allgemeine Verfahren verstanden und geübt hat.
wenn man die passende Regel einfach anwendet.
Was ist, wenn man die „passende Regel“ nicht kennt?
Praktisch wird man zu 99% einfach Regeln anwenden, und nicht
jede Aufgabe aus dem Urschleim ableiten, weil man sonst in der
zur Verfügung stehenden Zeit nie zum Ende kommt.
Na, na, das ist aber nun wirklich übertrieben. In gewisser Weise hast Du sogar Recht.
Auch für das Auflösen von Gleichungen gibt es ja eine einfache Regel:
-auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Operation ausführen!
Warum soll man sich noch andere Regeln merken?
Oder willst du mir erklären, das du z.B. bei einem
Kugelvolumen erst 2 mal über die Kreisfunktion integrierst
anstatt die passende Formel einfach zu benutzen?
Dieser Vergleich hinkt auf allen zur Verfügung stehenden Beinen: Für die Berechnung von Volumina von Körpern wohldefinierter Gestalt gibt es Formelsammlungen. Ich kenne jedoch keine Formelsammlungen für das Auflösen von Gleichungen allgemeiner Art.
Gruß Uwi
Viele Grüße von Ph33
Hallo Ph33,
ich finde diese Spezialregeln überhaupt nicht gut. Sie
das was Uwi meint, ist die Formulierung und die Lösung des bekannten „Dreisatzes“.
Aus dem UP: „6/x=12/4“, als Dreisatz formuliert:
„6 verhält sich zu x
wie 12 zu 4“
(Lösung siehe Uwi).
Uwi hat auch nichts von einer „Spezialregel“ geschrieben.
Gruß
Sven Glückspilz
Hallo Sven Glückspilz,
.
Uwi hat auch nichts von einer „Spezialregel“ geschrieben.
Uwi hatte geschrieben
„Da gibt es für Verhältnisgleichungen aber eine einfache Regel:“
Das nenne ich eine Spezialregel für Verhältnisgleichungen. Dagegen hat er über „Dreisatz“ kein Wort verloren.
Gruß
Sven Glückspilz
Grüße von Ph33
Hallo,
spezial ist daran, dass die Regel nur für
„Verhältnisgleichungen“ anwendbar ist.
Welch ein Elend aber auch!
Ansonsten ist es natürlich so, dass Regeln nur universell anwendbar sind, nicht wahr.
z.B. Berechnungsformeln für Flächen sind universell. So kann man eine Formel für Rechtecke, Kreise, Dreiecke und sonstige Flächen anwenden, nicht wahr?
Soll man sich für jeden Gleichungstyp eine spezielle Regel merken?
Die meisten Menschen haben mit dem Merken von Formeln und Regeln eh ein Problem.
Die meisten Menschen brauchen sich auch gar keine Formeln oder Regeln merken.
Wer allerdings ab und zu z.B. mal eine Prozentrechnung ausführen will, kann sich auch
einer einfachen Regel bedienen, wenn er den nicht jedes mal den ausführlichen Weg gehen will.
Das glaube ich nicht, wenn man das allgemeine Verfahren
verstanden und geübt hat.
Du kannst glauben was du willst.
wenn man die passende Regel einfach anwendet.
Was ist, wenn man die „passende Regel“ nicht kennt?
Dann sucht man sich die Formel aus einer Formelsammlung oder leitet sich ab, je nachdem, über welche Fähigkeiten man verfügt.
Die Benutzung von Regeln und Formeln hat auch gar nix damit zu tun, ob man es selber anleiten kann oder nicht, sondern eben damit, dass man schnell und effektiv zum Ziel kommt.
Praktisch wird man zu 99% einfach Regeln anwenden, und nicht
jede Aufgabe aus dem Urschleim ableiten, weil man sonst in der
zur Verfügung stehenden Zeit nie zum Ende kommt.Na, na, das ist aber nun wirklich übertrieben.
So???
Schon mal eine Formelsammlung gesehen?
Die sind voll mit einfachen Formeln und Regeln für Spezialfälle, die man im täglichen Leben immer dem allg. Fall vorzieht, sofern es geht.
So ziemlich das gesamte Schulwissen bis zur 10. Klasse basiert auf solchen Regeln und Formeln.
Oder willst du mir erklären, das du z.B. bei einem
Kugelvolumen erst 2 mal über die Kreisfunktion integrierst
anstatt die passende Formel einfach zu benutzen?
Dieser Vergleich hinkt auf allen zur Verfügung stehenden Beinen.
Aber wieso den das? Der Vergleich ist treffend, nur die Komplexität ist eine andere.
Eine Antwort ist das jedenfalls nicht.
Für die Berechnung von Volumina von Körpern
wohldefinierter Gestalt gibt es Formelsammlungen.
Aha, und warum leitet man diese nicht einfach ab, wenn man sie braucht?
Ich kenne jedoch keine Formelsammlungen für das Auflösen von Gleichungen
allgemeiner Art.
Und wieso vergleichst du einerseits „wohldefinierte Gestalt“ (also Spezialfälle) mit „Gleichungen allgemeiner Art“ ?
Falls du eine quadratische Gleichung lösen sollst, benutzt du da der Einfachheit halber die binomische Formel oder leitest du diese jedes mal selber ab?
Außerdem ging es auch nicht um „Gleichungen allg. Art“, sondern eben nur um die Lösung der aufgeführten Verhältnisgleichung (die du eh nur als Dreisatz.kennst).
Gruß Uwi
Hallo,
Dagegen hat er über „Dreisatz“ kein Wort verloren.
der Witz war gut.
Wer noch nicht mal weiß, wovon überhaupt die Rede ist, sollte nicht so laut tönen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Dreisatz
Gruß Uwi
1 Like
Hallo,
Hallo,
Dagegen hat er über „Dreisatz“ kein Wort verloren.
der Witz war gut.
Wer noch nicht mal weiß, wovon überhaupt die Rede ist, sollte
nicht so laut tönen
das wird mir jetzt zu doof. Den Begriff „Dreisatz“ habe nicht ich in die Diskussion gebracht, sondern Sven.
Viele Grüße von Ph33