Verluste durch Erzeugung eines Magnetflusses

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
gegeben sei eine rechteckige Anordnung aus Baustahlprofilen mit den Kantenmaßen 3,6 m x 1,1 m.
Mittig hindurch führt ein Kabel einen Wechselstrom von 80 A, 50 Hz.
Wie groß ist die Leistung, die durch diese Anordnung des geschlossenen Magnetkerns um das Kabel herum durch Wandlung von elektrischer in thermische Energie „verloren geht“?
Die Rückleitung erfolge außerhalb des Rechtecks.
Für die besagten Stahlprofile sei eine Querschnittfläche von 10.000 qmm angesetzt. (Ist keine Schulaufgabe…)

Danke für Hilfe!

MfG
Marius

#2

Hast Du bei Deinem Gedankengang berücksichtigt, dass normalerweise Hin- und Rückleiter in derartigen Kabeln parallel geführt werden, durch die der gleiche Strom fließt und deren Magnetfelder sich deshalb gegenseitig aufheben?
Gruß
anf

#3

Woher hast du Daten zu „derartige Kabel“? Ich habe als einzige Bedingung bewusst angegeben: „Die Rückleitung erfolge außerhalb des Rechtecks“

Das angenommene Kabel sei ein Einleiterkabel.

Wenn du es unbedingt komplizierter möchtest: Es handelt sich um drei Einleiterkabel eines Drehstromsystems. Deren Ströme ergeben, geometrisch addiert, nicht null, weil ein Teil über einen Erdschluss abfließt und somit an dem Rechteck vorbei.

#4

Rechnen ist schwierig, aber ein Modellversuch kann überzeugen.
Aussage ist: Es bestehen keine Verluste.

Wie sieht der Modellversuch aus?
Der Aufbau:
Ein Tischlampe mit Halogenstrahler 12V - 20 Watt, Strom daher ca 1.6 A.
Ein Audio-Messgerät mit hoher Empfindlichkeit.

Die Eingangsleitung des Audio-Messgerätes wird um EINEN Holm der Tischlampe herumgewickelt und zur Masse des Messgeräte-Eingangs geführt.

Ergebnis: Beim Einschalten des Stromes steigt die gemessene Spannung von 0 auf 7.5µV pro Windung.
Bei 80A wären 375µV zu erwarten.

Ich kann die angegebene Fläche von ca. 4m2 nicht realisieren.
Im Falle, dass die Induktion im Stahl-Rahmen gleich bleibt (was ich nicht glaube) wären 375µV ganz sicher kein Wert, der im Rahmen einen nennenswerten Verlust erzeugt.

#5

Meines Erachtens entspricht dein Versuchsaufbau nicht einmal qualitativ den vorgegebenen Bedingungen. Du hast ja keinen Stahl benutzt. Insofern wundert mich dein Ergebnis nicht.

#6

Es handelt sich hier um einen Kurzschlussring genau senkrecht zum Leiter. Theoretisch wird in diesen Ring nichts induziert, weil die Linien des Feldes des Leiters den Ring nicht schneiden.
Daher ist das Material des Ringes nicht von Bedeutung.
Mein Versuch hat Praxisnähe. Die um den Holm gewundenen Drähte sind ungenau verlegt und empfangen daher kleine Teile des Leiterfeldes in denjenigen Teilen, die parallel zum Leiter orientiert sind und daher vom Leiterfeld geschnitten werden. Das wird beim Fragesteller ähnlich sein.

Das hier besprochene Problem ist ein Problem der Kopplung zweier Induktivitäten. Diese Kopplung wird umso geringer, je größer der Abstand der Leiter ist und je höher der magnetische Widerstand des Raumes zwischen den Induktivitäten ist. In diesem Fall ist ein wesentlicher Teil des Raumes Luft und daher die Kopplung äußerst gering.
Damit ist aufgezeigt, dass keine Verluste entstehen.

#7

…und ich habe genau diesen Hinweis nicht gelesen. Sorry.
Gruß
anf

#8

Dass im Ringkern kein Strom induziert wird, kann ich mir vorstellen. Aber ein Magnetfluss wird doch wohl angeregt. Und somit ist es ja genau wie ein induktiver Stromwandler, nur mit verlustbehafteterem Kern und das ganze dann leerlaufend.
Trafos, wie auch Stromwandler letztendlich welche sind, haben (auch im Leerlauf) Eisenverluste durch die ständige Richtungsänderung des magnetischen Flusses. So muss es hier eigentlich auch sein.

#9

Es ist richtig, dass der Ring aus Stahl magnetisch erregt wird. Er erhöht die Induktivität der Leitung geringfügig. Seine Verluste gehen theoretisch in die Leitungsverluste ein.
Ich sage „theoretisch“.
Praktisch ist die Anordnung für magnetische Induktion im Rahmen völlig ungeeignet weil ein extremer Luftpalt vorhanden ist.
Ein Stromwandler müsste parallel zum Leiter einen zweiten Leiter haben und beide mit Dynamoblech ganz eng umschlossen sein.
Luft hat eine relative magnetische Leitfähigkeit von 1, Dynamoblech etwa 1500 - 3500. Magnetisch abschirmendes Material (Mu-Metall) hat etwa 12000.
der Baustahl des Fragestellers hat sicher wenig, ich schätze einmal 500.

Die magnetische Kraftlinien müssen einen großen Luftraum überbrücken bevor sie in den Stahl eindringen können. Luft hat wie geschätzt 500 mal mehr magnetischen Widerstand, das heißt die magnetische Feldstärke im Stahl ist äußerst gering und die aus der Magnetisierung entstehenden Verluste praktisch Null.

#10

Hallo,
zweiter Denkversuch:
das Magnetfeld eines Leiters hat die Form von konzentrischen Kreisen um den Leiter herum. Im Metallring sollte aber nur eine Spannung induziert werden, wenn er die Feldlinien schneidet. Hier also gar nicht.
Wo liege ich diesmal falsch?
Gruß
anf

#11

Sehe ich auch so. Da bist bei der 10. oder mehr Stellen hinter dem Komma. Messtechnisch gleich Null.