Wenn ich mit einem Auto 100 Km/h fahre und ich die Räder um 30 Grad einlenke, wird mein Auto dann immer noch 100 Km/h schnell sein oder um einen Faktor (cosinus(30°) z.B.) langsamer, wenn ja, warum?
Danke! 
Moin
wird mein Auto dann immer noch 100 Km/h
schnell sein
es wird außen schnelle sein als innen, darum gibt es auch das Differential
Gandalf
es wird außen schnelle sein als innen
Man kann die Frage auf die Geschwindigkeit des Masseschwerpunktes beschränken und der wird in der Kurve langsamer, weil ein Teil der Translationsenergie in Rotationsenergie umgewandelt wird. Über die Frage, ob diese Umwandlung reversibel ist, müsste ich erst eine Weile nachdenken. Bei Reibungsfreiheit sollte das der Fall sein, aber ich habe Schwierigkeiten mir vorzustellen, wie das konkret abläuft.
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Gute Kopfknotenfrage 
Geschwindigkeit braucht immer einen Bezugspunkt. Man kann faul herumliegen und sich sonnen. Dabei bewegt man sich mit 100000 km/h um das Zentralgestirn.
Jeder Körper bewegt sich in einem dreidimensionalen Raum in einem gedachten Koordinatengitter mit drei verschiedenen Geschwindigkeiten relativ zu den Koordinatenachsen.
Zur Veranschaulichung:
Der Nullpunkt des Koordinatensystems legen wir auf einen beliebigen Punkt der Straße.
Die X- Achse längs zur Straße, die Y- Achse quer zur Straße, die Z- Achse lotrecht dazu.
Also ist zuerst auf der X- Achse eine Geschwindigkeit von 100 km/h vorhanden, die reduziert sich, sobald das Fahrzeug abbiegt, die Geschwindigkeit an der Y- Achse nimmt aber zu. Auf der Z- Achse ist die Geschwindigkeit immer Null, abgesehen von den Bewegungen der Stoßdämpfer.
Dsr Asphalt hingegen bewegt sich relativ zum Schwerpunkt des Fahrzeugs immer mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h.
Alles klar
…ach ich vergaß,
Wichtig ist für die Geschwindigkeit, dass der Antrieb genau so viel Energie erzeugt, wie für alle Verluste benötigt wird. Nur so bleibt der Impuls erhalten.
Man gibt ja bei konstanter Geschwindigkeit nicht Gas um zu fahren, sondern um die Geschwindigkeit zu halten. Im Vakuum schwebend ohne Reibungsverluste könnte man den Antrieb abschalten.
-P
Wenn ich mit einem Auto 100 Km/h fahre und ich die Räder um
30 Grad einlenke, wird mein Auto dann immer noch 100 Km/h
schnell sein oder um einen Faktor (cosinus(30°) z.B.)
langsamer, wenn ja, warum?
Es kommt auf die Geschwindigkeit an. Je schneller man fährt, desto stärker wird man beim Kurvenfahren abgebremst. Das Auto wird langsamer, weil sich ein Teil der Rollreibung in Gleitreibung umwandelt und Verformungsarbeit auf Dämpfer, Federn und Reifen stattfindet.
es wird außen schnelle sein als innen
Man kann die Frage auf die Geschwindigkeit des
Masseschwerpunktes beschränken und der wird in der Kurve
langsamer, weil ein Teil der Translationsenergie in
Rotationsenergie umgewandelt wird.
Das, was du meint, passiert, wenn ein Auto einen Unfall baut und beim Zusammenstoß beginnt, zu rotieren. Dann wird schlagartig die Translation in Rotation umgewandelt. Das macht manche Unfälle so spektakulär, wo sich das Auto 5 mal um die verschiedensten Achsen dreht.
Bei einer 180°-Kurve dreht sich ein Auto nur um 180°. Fährt man da mit 30km/h rum verliert man nicht viel. Fährt man mit 70km/h rum, dann schon.
Man kann ein Auto quasi von 50km/h auf 0km/h bringen, indem man das Lenkrad rumreißt. Die Energie ist da allerdings nicht in der Rotation verschwunden.
Über die Frage, ob diese
Umwandlung reversibel ist, müsste ich erst eine Weile
nachdenken. Bei Reibungsfreiheit sollte das der Fall sein,
aber ich habe Schwierigkeiten mir vorzustellen, wie das
konkret abläuft.
Der Bärenanteil dürfte bei einer Kurvenfahrt über die Reibung verloren gehen.
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Wenn ich mit einem Auto 100 Km/h fahre und ich die Räder um
30 Grad einlenke, wird mein Auto dann immer noch 100 Km/h
schnell sein oder um einen Faktor (cosinus(30°) z.B.)
langsamer, wenn ja, warum?
Unter idealen Bedingungen (also ohne Reibung, Luftwiderstand,…):
Nein.
Und warum nicht (nicht gefragt, antworte mal trotzdem):
Energieerhaltungssatz
Wenn es langsamer würde, wo ginge denn die Energie hin?
Und noch kurioser, wenn es kangsamer würde:
Müsste denn dann ein Fahrzeug, wenn es beim einlenken nach links langsamer wurde, nicht beim anschließenden Einlenken nach rechts wieder schneller werden?
In der Realität wird ein Fahrzeug immer langsamer, auch bei Geradeausfahrt.
Bei Kurvenfahrt wird aber mehr Walkarbeit in den Reifen geleistet, ebenso gibt es mehr Reibung auf Grund der nun anfallenden Seitenführungskraft der Reifen.
Kurvenfahrt: Reifen werden „innerlich“ und an der Oberfläche wärmer, Fahrzeug wird also stärker langsamer.
Das, was du meint, passiert, wenn ein Auto einen Unfall baut
und beim Zusammenstoß beginnt, zu rotieren.
Dass die Gesamtenergie des Autos bei einem Unfall konstant bleibt, ist extrem unwahrscheinlich.
Über die Frage, ob diese
Umwandlung reversibel ist, müsste ich erst eine Weile
nachdenken. Bei Reibungsfreiheit sollte das der Fall sein,
aber ich habe Schwierigkeiten mir vorzustellen, wie das
konkret abläuft.Der Bärenanteil dürfte bei einer Kurvenfahrt über die Reibung
verloren gehen.
Ich bin bisher davon ausgegangen, dass der Begriff Reibungsfreiheit selbsterklärend ist.
Energieerhaltungssatz
Wenn es langsamer würde, wo ginge denn die Energie hin?
Das hatte ich unten schon geschrieben: Wenn das Auto in die Kurve einfährt, beginnt es um eine vertikale Achse zu rotieren. Das erfordert Energie. Wo soll diese Rotationsenergie herkommen, wenn nicht aus der Translationsenergie. Bei Reibungsfreiheit und ohne Antrieb folgt daher aus der Energieerhaltung, dass der Schwerpunkt des Autos langsamer wird.
Streng genommen ist das allerdings nur so einfach, wenn das Fahrzeug auf Kufen gleitet. Bei einem Auto muss man noch die Rotationsenergie der Räder berücksichtigen. Aber auch dann wird das Auto langsamer, weil die äußeren Räder aus Gründen der Energieerhaltung nicht um den gleichen Betrag schneller werden können, um den die inneren verlangsamt werden.
Müsste denn dann ein Fahrzeug, wenn es beim einlenken nach
links langsamer wurde, nicht beim anschließenden Einlenken
nach rechts wieder schneller werden?
Auch das hatte ich schon beantwortet: Ja, um der Energieerhaltung zu genügen müsste das Auto wieder schneller werden, wenn es aus der Kurve kommt. Die Rotationsenergie kann schließlich nicht einfach verschwinden, sondern muss wieder in die Translationsenergie zurück fließen. Die Frage, wie die für die Geschwindigkeitsänderung des Masseschwerpunktes notwendige tangentiale Kraftkomponente im Detail zustande kommt, scheit allerdings etwas komplizierter zu sein.
Das, was du meint, passiert, wenn ein Auto einen Unfall baut
und beim Zusammenstoß beginnt, zu rotieren.Dass die Gesamtenergie des Autos bei einem Unfall konstant
bleibt, ist extrem unwahrscheinlich.
Wenn man Reibung hat, natürlich nicht.
Der Bärenanteil dürfte bei einer Kurvenfahrt über die Reibung
verloren gehen.Ich bin bisher davon ausgegangen, dass der Begriff
Reibungsfreiheit selbsterklärend ist.
…nicht bei einem um eine Kurve fahrenden Auto…
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Auch das hatte ich schon beantwortet: Ja, um der
Energieerhaltung zu genügen müsste das Auto wieder schneller
werden, wenn es aus der Kurve kommt. Die Rotationsenergie kann
schließlich nicht einfach verschwinden, sondern muss wieder in
die Translationsenergie zurück fließen. Die Frage, wie die für
die Geschwindigkeitsänderung des Masseschwerpunktes notwendige
tangentiale Kraftkomponente im Detail zustande kommt, …
Wird ein Asteroid oder eine Rakete langsamer, wenn er oder sie einen Planeten zur Kursänderung nutzt?
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Hallo,
Das hatte ich unten schon geschrieben: Wenn das Auto in die
Kurve einfährt, beginnt es um eine vertikale Achse zu
rotieren.
die Kurve ist nicht endlos. Und wie bewirkt man eine Kurve ohne Reibung bei einem Auto?
Gruß
Testare_
Dass die Gesamtenergie des Autos bei einem Unfall konstant
bleibt, ist extrem unwahrscheinlich.Wenn man Reibung hat, natürlich nicht.
Das würde auch ohne Reibung so gut wie nie passieren.
Ich bin bisher davon ausgegangen, dass der Begriff
Reibungsfreiheit selbsterklärend ist.…nicht bei einem um eine Kurve fahrenden Auto…
Interessant.
Wird ein Asteroid oder eine Rakete langsamer, wenn er oder sie
einen Planeten zur Kursänderung nutzt?
Das kann vorkommen, aber was hat das mit dem Thema zu tun?
Das hatte ich unten schon geschrieben: Wenn das Auto in die
Kurve einfährt, beginnt es um eine vertikale Achse zu
rotieren.die Kurve ist nicht endlos.
Das hat auch niemand behauptet.
Und wie bewirkt man eine Kurve ohne Reibung bei einem Auto?
Sowas legt man im Gedankenexperiment per Definition fest.
nur bei Vorhandensein von Reibung
Hallo waidschrat,
das mit dem festen Faktor kannst Du vergessen. Es wäre ja auch komisch, wenn eine 180° -Kurve die gleiche Auswirkung hätte wie eine von 45°.
Man kann da tatsächlich von einer Umwandlung der translatorischen Bewegung in eine Rotation sprechen, wie Dr. Stupid es tut. Aber was bringt das? Deswegen weiß man z. B. immer noch nicht, ob die Bahngeschwindigkeit abnimmt. Sicher ist, dass die Reibung insgesamt erhöht wird bei Kurvenfahrt. Um diesen Effekt zu minimieren, verlagere ich einmal die Betrachtung auf eine Schleife in einer Murmelbahn. Durch die harte Oberfläche und die punktuelle Auflagefläche findet praktisch keine Reibung statt. Und die Geschwindigkeit ist am Ende der Schleife auch fast genau so groß wie am Anfang.
Man sucht also nach einem Effekt, den es nicht gibt.
( Voraussetzung ist natürlich, dass die Enden der Schleife auf gleicher Höhe liegen )
Ich hoffe, ich konnte Dir helfen.
Freundliche Grüße
Thomas
Man kann da tatsächlich von einer Umwandlung der
translatorischen Bewegung in eine Rotation sprechen, wie Dr.
Stupid es tut. Aber was bringt das? Deswegen weiß man z. B.
immer noch nicht, ob die Bahngeschwindigkeit abnimmt.
Man weiß nicht nur ob, sondern sogar wie stark sie abnimmt. Wenn man die Reibung und den Einfluss der Räder vernachlässigt, gilt für die Geschwindigkeit in der Kurve
v’ = v/sqrt[1+J/(m·r²)]
wobei v die Geschwindigkeit vor der Kurve, J das Trägheitsmoment (um die vertikale Achse) und m die Masse des Fahrzeugs ist.
Und die Geschwindigkeit ist am
Ende der Schleife auch fast genau so groß wie am Anfang.
Es es geht um die Geschwindigkeit in der Kurve.
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Hallo DrStupid,
Deinen Ansatz weiter unten hatte ich missverstanden. Ich hatte angenommen, dass Du die gesamte BewegungsEnergie in eine Rotation um den KurvenMittelPunkt umrechnen wolltest.
In der Tat gibt es natürlich eine Rotation des Fahrzeugs um die eigene vertikale Achse ( je Umlauf eine 360°-Drehung, da ja die Verlängerung der HinterAchse immer auf den KurvenMittepunkt zeigt ). Du hast natürlich vollkommen recht, dass dadurch die Bahngeschwindigkeit vorübergehend etwas abnimmt und am KurvenEnde wieder zunimmt, denn es gilt ja der EnergieErhaltungsSatz.
Immerhin habe ich Dich animiert, die Formel für diesen Vorgang hinzuschreiben 
Leider passt dann auch mein vereinfachtes Modell mit der KugelBahn nicht so richtig. Natürlich kann man die Reibung da auch nicht wirklich ausklammern ( vielleicht aber eine perfekte RollReibung zugrundelegen, die verlustfrei bewirkt, dass die Kugel sich dreht und nicht immer in die gleiche Richtung weist ). Die Proportionalität zwischen Bahn- und Winkelgeschwindigkeit ist hier vom KugelDurchmesser abhängig.
Danke für Deine Antwort. Jetzt habe ich es verstanden - glaube ich
Freundliche Grüße
Thomas