Hallo,
im zuge meiner Klausurvorbereitungen kämpfe ich mich durch einige Themen und Aufgaben der Mathematik.
Mit Hilfe meiner Unterlagen, dem www, Foren und youtube-Tutorials bin ich auch gut vorangekommen.
Allerdings bleiben ein paar Aufgabenstellungen, die ich nicht verstehe und bei denen mir auch meine Unterlagen und das Internet bisher nicht geholfen haben. Sicherlich habe ich die ein oder andere Verständnisproblematik.
Im Folgenden werde ich aus den verschiedenen Themengebieten Beispielaufgaben nennen und ich wäre sehr froh darüber, wenn man mir diese möglichst leicht verständlich (für einen Laien wie mich) erklären könnte.
Aufgabe 1. :
Die Funktion f(x) = 2e2x + 1 ist in eine Potenzreihe mit der Entwicklungsmitte um den Ursprung bis zur dritten Ordnung zu entwickeln. Man vergleiche für x=0,5 den exakten Wert mit dem Näherungswert der Potenzreihe.
Anmerkung: Meinen bisherigen Recherchen zur Folge kommt hier die Taylor-Reihe zum Einsatz, richtig? Hier werden die erste, zweite, dritte, … Ableitung gebildet.
Allerdings blicke ich dort nicht richtig durch. Vermisse den „Aha“-Effekt.
Danke hier für jede Hilfe und jede Erklärung.
Aufgabe 2. :
Gegeben ist die Gerade g:x = (-1,2,1) + y (2, a, 1)
a) Wo schneidet diese Gerade g die xy-Ebene?
(Habe ich verstanden und gelöst: Berechne x, y und z, setze z in die xy-Ebene ein „1+y=0 --> y=-1“, setze y in x, y und z ein und erhalte den Schnittpunkt (-3, 2 -a, 0)
Nun aber die b: (vermutlich recht simpel, aber bin hier blockiert)
Wie lautet eine beliebige Geradengleichung h durch den Punkt P (-1;2;2), die senkrecht auf g steht?
Danke auch hier für jede Hilfestellung.
- und abschließende Aufgabe: (hier habe ich null Durchblick)
Gegeben ist die dimensionslose Formel: K = 10 cos (2ω+1/2δ).
Gemessen werden:
ω= 1 +/- 0.1 und δ = 2 +/- 5%
Wie lautet der Wert für K sowie das dazugehörige Fehlerintervall (Angabe des absoluten Fehlers genügt)?
DANKE IM VORAUS FÜR JEDE HILFE!