Verständnisproblem Chi-Quadrat Test

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Leute,

ich verwende den Chi-Quadrat Test zu Feststellung der Gleichverteilung von Zufallsdaten. Der Test ist zuverlässig und lässt sich mit wenig Rechenaufwand realisieren.

Ich bin die Praxis vor der Theorie angegangen :smile: Ich bin gerade dabei, den Hintergrund des Testes zu verstehen und muss sagen, dass ich von Statistik überhaupt keinen Plan habe und google mich mehr und mehr verwirrt. Ich wäre froh, wenn mir jemand auf 7. Klasse Niveau (insofern möglich) das genaue Prinzip erklären könnte. Vor allem würde mich interessieren, wie sich die Werte aus den Tabellen ergeben.

Noch kurz zur Implementierung: Ich untersuche Zufallsdaten byteweise, habe demnach 255 Freiheitsgrade.

Vielen Dank und Grüße
tom

#2

Auch hallo

Ich wäre froh, wenn mir
jemand auf 7. Klasse Niveau (insofern möglich) das genaue
Prinzip erklären könnte.

Stichwort: Bruchrechnung, Mittelwert, Wurzelziehen (aber für die 7.Klasse …?! )

Vor allem würde mich interessieren,
wie sich die Werte aus den Tabellen ergeben.

Sieht für den Anfang (statt einer Googlesuche) zumindest solide aus:
http://de.wikipedia.org/wiki/Chi-Quadrat inkl. Weblinks
http://de.wikipedia.org/wiki/Chi-Quadrat-Test

mfg M.L.

#3

naja das is mir schon klar… ich wollte eher wissen was hinter dem test steckt und warum er funktioniert… dass er funktioniert weiss ich schon.

#4

Hi,

warum er funktioniert lässt sich allgemein beantworten:
die Teststatistik, die man anhand der Zahlen berechnet folgt approximativ einer Chi²-Verteilung(*). Mit diesem Wissen kann man bestimmen, wie wahrscheinlich es ist, noch extremere Ergebnisse zu erhalten. Je unwahrscheinlicher, desto eher hat keine zufällige Schwankung gefunden, sondern eine systematische Abweichung die in einem standardisierten Experiment dann auf den Gruppenunterschied zurückgeführt wird.

Hierbei gibt es 2 Vorgehensweisen: a) man berechnet eine sinnvolle erscheinende Teststatistik, i.a. wie beim t-test: unterschied normiert auf deren Streuung und leitet dann die Verteilung aus der anzunehmenden Verteilung der Werte (unter der Hypothese) und der Berechnungsvorschrift der Teststatistik ab
oder b) man konstruiert eine Teststatistik und ermittelt die Verteilung dieser aus den Daten selber (bootstrapping, Permutation, (exakte Tests))

Das ist Testtheorie und nicht gerade 7. Klasse. Andererseits auch kein Hexenwerk, wenn man sich da ran traut.

Grüße,
JPL