Verteilungskenngrößen in der Statistik

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo liebe Foristen,
vielleicht kann mir jemand von Euch bei meinem statistischen Problem weiterhelfen?
Zunächst mal eine kleine Erklärung worum es eigentlich geht:
Ich habe für meinne Master-Thesis eine Kontrollgruppe von 15 Personen, die 10 mal hintereinander den gleichen Test gemacht haben. Dabei wurde - sagen wir exemplarisch - immer ein Wert erhoben. 
Nun ist es leider passiert, dass manche Versuche nicht auswertbar sind, sprich ich habe zu einer Person 10 und zu einer anderen nur 7 Versuche.
Daraufhin habe ich meine ursprüngliche Idee, den MIttelwert der gesamten Stichprobe anhand der Mittelwerte jeder Person zu berechnen, verworfen.
Mein Ansatz ist jetzt, einen gewichteten Mittelwert zu berechnen. Das Gewicht ist dabei die jeweilige Anzahl der Versuche einer Person.Das gleiche gilt auch für die Standardabweichung (http://www.matheplanet.com/default3.html?call=viewto… zweiter Post)

1.Frage: Ist der gewichtete Mittelwert der richtige Ansatz, da ich schon weiß, dass die interindividuellen Unterschiede (zwischen den Personen) größer sind als die intraindividuellen? -> würden so nicht die interindividuellen Unterschiede weniger berücksichtigt werden?

  1. Im Gegensatz zum Mittelwert gibt es bei der Standardabweichung einen Unterschied, wenn ich diese gewichtet (Formel siehe oben) berechne oder über die gesamten Versuche. Kann das sein bzw. woran könnte das liegen?

Grüße rusty

#2

Hallo,

es kommt ja immer darauf an, was du mit deiner Statistik zeigen willst. Wenn du den Mittelwert des gesamten Experiments ermitteln willst, musst du ja nicht erst den Mittelwert pro Person ausrechnen, sondern kannst direkt alle Samples mitteln. Damit kannst du dann auch die Standardabweichung ausrechnen, ohne Gewichte verteilen zu müssen.
Um welche Art von Experimenten handelt es sich denn? Bei vielen Experimenten, bei denen Menschen irgendeine Aufgabe erledigen, treten bei größeren Wiederholungshäufigkeiten Trainingseffekte auf, sodass man dann statistisch anders herangehen muss. Ein Mittelwert und die Standardabweichung ist dann nicht mehr aussagekräftig (da diese meistens eine Normalverteilung der Stichprobe voraussetzen).

Nico

#3

Hallo Nico,
danke für Deine Antwort!
Trainingseffekte werden bei meinen Tests nicht zu erwarten sein, da es meine Aufgabe ist, Referenzwerte für den gesunden menschlichen Gang zu erheben. Dazu habe ich Personen während des Gehens mit einem Kamarasystem gefilmt und die Bedingungen konstant gehalten.
Mein konkretes Ziel ist es jetzt, die Verteilung der Parameter aus meiner Stichprobe möglichst genau und angemessen in Abhängigkeit des Erwartungswertes für die Grundgesamtheit zu beschreiben. Die Parameter, die ich bisher errechnet habe sind auch normalverteilt (K.S.-Test k.n.Lillif.).
Dabei treten Messabweichung sowohl zwischen den einzelnen Versuchen einer Person als auch zwischen den Versuchen verschiedener Personen auf. 
Letzten Endes soll es dann möglich sein, Auffälligkeiten des Gangbildes bei bestimmten Patienten zu diagnostizieren - aber das ist wieder ein anderes Thema.

Viele Grüße