Hallo zusammen,
ich habe eine Verteilungsrechnungsaufgabe die ich partout nicht lösen kann:
B hat an einem Geschäft einen um 20% höheren Anteil als A. Der Anteil von C ist wiederum 25% größer als der von B. Ein Gewinn von 8277 Euro ist anteilsmäßig zu verteilen.
Irgendwie habe ich einen Denkfehler drin…ich bekomme kein gescheites Ergebnis raus.
Ich danke für Eure Antworten schonmal im voraus.
Hallo Maeandra,
zunächst muss man klären, ob gemeint ist, dass B 20% mehr am Geschäft hält (also z. B. A hat 40%, B hat 60%) oder ob B’s Anteil 20% größer als A’s ist (gemessen an A’s Anteil, also z. B. A hat 40%, B hat 48%).
A’s Anteil sei x.
Im ersten Fall ist
100% = x + (x + 20%) + (x + 20% + 25%); also
100% = 3x + 65%;
damit wäre A’s Anteil (35/3)%, die anderen Anteile kann man entsprechend ausrechnen und den Gewinn verteilen.
Im zweiten Fall ist
100% = x + 1,2x + (1,2*1,25)x, also
100% = 3,7x und damit x = (100/3,7)%.
In beiden Fällen kommen keine glatten Zahlen raus, man muss also erst mal mit Brüchen durchrechnen und erst die Endergebisse auf cent runden - dabei darauf achten, dass am Ende beim Aufsummieren genau die zu verteilende Summe rauskommt (durch das Runden könnte es sein, dass insgesamt 1 cent zu wenig oder zu viel verteil wird).
B hat an einem Geschäft einen um 20% höheren Anteil als A. Der
Anteil von C ist wiederum 25% größer als der von B. Ein Gewinn
von 8277 Euro ist anteilsmäßig zu verteilen.
Ich danke für Eure Antworten schonmal im voraus.
A =A
B =A*1,2
C =(A*1,2)*1,25 =A*1,5
=> Summe = A+B+C = 3,7*A
100% der Summe verteilen sich auf 3,7A
100% dividiert durch 3,7 ist der Prozentanteil an den 100 % von A
=> 100% / 3,7 = 27,027027%
=> 8277€ * 0,27027027 = 2.237,03 €
=> B = 2237, 03€ * 1,2 = 2.684,43 €
=> C = 2684,43€ * 1,25 = 3.355,54 €
Summe (Probe) 8.277,00 €
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