Vertrauensintervalle - einseitig oder zweiseitig?

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,
ich verzweifle ein wenig bei der Vorbereitung auf baldige Statistikklausur an den Vertrauensintervallen (=Konfidenzintervall??). Ich habe hier mehrere Aufgaben mit Lösungen, doch wird mal einseitig, mal zweiseitig abgelesen… z.B.

  1. Die Stichprobe setzt sich aus 24 Werten zusammen und weist einen Mittelwert von 25 und eine Standardabweichung von 8 auf. Bestimmen Sie das Vertrauensintervall (Konfidenzintervall=95%) und geben Sie das entsprechende Intervall an, in dem sich der Mittelwert befindet

Lösung: t-Verteilung. Für 24 Werte ergeben sich n-1 Freiheitsgrade = 23FG (zweiseitig). Der Mittelwert 25 liegt also mit 95%iger Wkeit…usw.

  1. Bestimmen Sie für eine aus 15 Werten zusammengesetzte Stichprobe mit dem Mittelwert 25 und der Varianz 25 die Vertrauensintervalle (0,1; 0,05 ; 0,01)

Lösung: Bei allen Signifikanzniveaus wird einseitig in der t-Tabelle nachgeschaut…

Eigentlich dachte ich immer, fragen wie z.B. die Werte haben sich verändert --> zweiseitig oder
die Werte sind kleiner geworden --> einseitig
kann man auch bei den Vertrauensintervallen anwenden, daher muss doch eigentlich immer einsetig nachgeschaut werden?!

Warum muss jetzt bei der 1. Aufgabe zweiseitig, bei der 2. einseitig in der t-Tabelle nachgeschaut werden?? Sind das nicht genau die gleichen Aufgaben? Woran erkennt man ob ein- oder zweiseitig nachgeschaut werden muss?

#2

a) Vertrauensintervalle werden idR zweiseitig errichtet, also den ‚zweiseitigen Wert‘ benutzen

b) bei Tests kommt es auf die H1 an. Wenn da ein „>“ oder "

#3

Hallo GenChip,

Ich kann dir bei dieser Aufgabe leider nicht weiter helfen weil hierfür meine Kenntnise nicht ausreichen. Ich hoffe du findest noch die passende Antwort darauf, wenn nicht würde ich dir empfehlen den Aufgabensteller zu Kontaktieren und ihm diesbezüglich zu befragen. Viel Glück, have a nice day.

Gruß Andre

#4

Hi,

ein komplexes Thema…
erstemal gehe ich mit dir konform, dass in der 2. Aufgabe nicht ersichtlich wird, warum das 1-seitig sein sollte.
Denn generell hast du Recht, aber die persönlichen Meinungen gehen da schon auseinander.

Tests und Vertrauensintervalle sind im parametrischen setting austauschbar. Zudem kann man auch 1-seitige Hypothesen mit 2-seitigen Konfis testen (einfach alpha verdoppeln - das ist ein Grund warum man allg. 1-seitig auf 2.5 und 2-seitig auf 5% testet).

HTH,
JPL

#5

Kann leider nicht weiterhelfen, sorry

#6

hmm also mache ich erstmal nicht viel falsch, wenn ich die einfach immer zweiseitig teste, sollte mir nicht ersichtlich sein ob ein- oder zweiseitig? Evt. kann man noch ein Nebensatz dazu verlieren?

#7

Hallo GenChip
Du hast schon recht, wenn es darum geht, wenn die Abweichung in beide Richtungen interessiert, werden die zweiseitigen Werte verwendet, wenn es nur um eine Richtung geht, dann die einseitigen.
Viele Grüsse, Rolf

#8

Sorry, aber da ich dir leider nicht helfen. Gruß Robert

#9

Hallo,

Konfidenzintervalle sind generell eigentlich immer zweiseitig. Man kann zwar auch einseitige bilden, aber das ist in der Praxis sehr unüblich und wird meiner Erfahrung nach in Lehrveranstaltungen eigentlich auch nicht vorgetragen. Ich kenne jetzt den Aufbau deiner Tabelle nicht. Ich könnte mir vorstellen, dass die unterschiedliche Herangehensweise etwas damit zu tun hat (so etwas gibt es öfters), aber als Ferndiagnose ist das relativ schwer. Hast du keinen Betreuer, den du mal fragen könntest?

Gruß, Andreas

#10

Korrekt.
Viele Gruesse,
JPL

#11

Hallo,

ich kann den bisherigen Antworten nur zustimmen. Ich kann nicht nachvollziehen, warum bei dem einen Test einseitig getestet wird…vlt soll es aber auch nur heißen, dass man in der einseitigen Tabelle nachsehen muss, allerdings eben bei dem richtigen Wert wenn man berücksichtigt, dass der Test egtl zweiseitig ist…

Viele Grüße