Hallo Andreas,
Bezeichnungen der Verwandtschftsgrade finden sich nur innerhalb einer Abstammungslinie.
Bereits der Mann, den Deine Tante geheiratet hat und der von Dir als Onkel bezeichnet wird, ist genau genommen nicht mit Dir verwandt, er entstammt einer anderen Linie.
Für Deinen Vater ist er der Schwager, für Deine Großeltern der Schwiegersohn, für Deine Mutter „der Mann meiner Schwägerin“. Umgangssprachlich wird manchmal Begriff der Schwipp-Schwägerin bzw. des Schwipp-Schwagers verwendet.
Die Geschwister dieses Mannes, könnte Dein Vater noch mit Schwipp-Schwager bzw. Schwipp-Schwägerin bezeichnen. Weitere Bezeichnungen gibt es meines Wissens nicht.
In Deinem Fall ist die Verbindung eine noch weitere:
Nehmen wir an, Dein Onkel - der Mann Deiner Tante - heisst Wolfgang Müller und seine Base Nina.
Um zu Nina zu gelangen, müssen wir zurückgehen bis zu Opa Müller.
Opa Müller muss mindestens 2 Kinder = Abkömmlinge gehabt haben:
Ob Söhne oder Töchter spielt hier mal keine Rolle. Nehmen wir an, es waren 2 Söhne.
Ein Sohn ist der Vater von Wolfgang, der andere Sohn Vater von Nina.
Nina ist Wolfgangs Base/Cousine.
Für die Tochter seiner Base/Cousine gibt es keinen offiziellen Begriff, sie ist „die Tochter meiner Base/Cousine“ umgangssprachlich wird sie noch als „Cousine 2. Grades“ bezeichnet.
Leider kann ich den Sachverhalt hier nicht grafisch darstellen. Ansonsten könntest Du sehen, wie sich die Abstammung seit „Uropa Müller“ durch Zuheirat anderer Linien bereits verzweigt hat, bevor Deine Kollegin auftaucht.
Wenn es Dir nur um eine ungefähre Bezeichnung geht, wäre „die Base meines Onkels“ zwar nicht korrekt, aber gebräuchlich.
Viele Grüße
Maralena