Hallo Miteinander
Ich stehe vor folgender Aufgabe…
Wie gross ist die Verzögerung beim Aufprall, wenn durch Deformation eine Verzögerungsstrecke von 3.0 mm zur Verfügung steht? Verwenden Sie die vorher ausgerechnete Geschwindigkeit (v) als gegebene Grösse.
Ich habe für v = 5.4m/s erhalten.
Wie kann ich dies berechnen?
Danke für eure Hilfe.
Liebe Grüsse, Anja
Unter der Annahme, dass die durch die Verformung hervorgerufene negative Beschleunigung gleichmäßig ist, kann die durchschnittliche Geschwindigkeit auf 2,7m/s angenommen werden.
Ohne die Deformation, wäre die benötigte Zeit für diese 3mm
5,4m/s =5400 mm/s
3mm/5400mm/s =0,555ms
Mit deformation, beträgt die benötigte Zeit
3mm/2700mm/s=1,111 ms
Das bedeutet, dass aufgrund der Verformung 1,111-0,555 ms = 0,556 ms mehr Zeit benötigt wurde
Entschuldige Alex, ich kann dir nicht 100ig folgen…
Was ist der Unterschied zwischen der Zeit mit und ohne Deformation und wieso nimmst du für die eine Berechnung die End- und für die andere die Durchschnittsgeschwindigkeit?
Danke für deine Hilfe!
Hallo,
du kannst zuerst die Zeit ausrechnen, die benötigt wird um den Gegenstand abzubremsen mit: v=s/t umgeformt zu t=s/v und kommst somit auf 556 µs.
Jetzt muss die Beschleunigung ausgerechnet werden dazu wird
s=(a*t^2)/2 +v(0)*t +s(0) umgeformt zu:
a=(s-v*t)*2/t^2
s und v sind gegeben, Zeit haben wir ausgerechnet, man kann also einsetzen und für die Beschleunigung erhält man:
-15,6 m/s^2.
Hab das jetzt schnell am Handy getippt, bitte korrigiert mich wenn was falsch ist
Die Geschwindigkeit von 5,4 m/s wird auf einer Strecke von 3mm auf 0 verringert. Jetzt die Formeln für die Beschleunigung einsetzen: V=a * t, S= a/2 * t hoch 2 und die aus den beiden Formeln gewonnene Gleichung a = 2s / t hoch2
Verzögerung ist das Gegenteil von Beschleunigung.
Eine Möglichkeit:
berechne die Zeit der gleichmäßigen Verzögerung:
S= v(t)*t/2
Umgeformt:
t=2s/v==1/900 s
Dies setzt du in v=a*t ein:
a= v/t == 4860m/s^2
Leider kann man die Formeln hier nicht besser darstellen.
Kommst du klar? Wenn nicht frag nochmal.
Wie hast du die Endgeschwindigkeit berechnet? über die Fallzeit oder die Strecke?
t= 0,55s
s= 1,5m
Viel Erfolg und viele Grüße
Du möchtest wissen, wieviel zusätzliche Zeit durch die Verzögerung auftritt.
Hierzu errechnest du erst die Zeit, die ohne Verzögerung benötigt würde und danach die die mit Verzögerung auftritt.
Wenn du die beiden von einander abziehst, erhälst du die Zusatzzeit, die durch die Verzögerung entsteht.
Wir wissen, dass der Deformationsweg 3mm beträgt und der Gegenstand vor der Deformation eine Geschwindigkeit von 5,4m/s hatte.
Wenn der Gegenstand durch die Deformation nicht abgebremst werden würde, sondern auf einen Schlag zum Stillstand kommen würde, wäre die Geschwindigkeit bis zum Zeitpunkt des Aufpralls 5,4 m/s. Da wir eine Zeit suchen, und wir Geschwindigkeit und Weg haben, müssen wir nur die Formel: v=l/t nach t umstellen -> t=l/v
(t=zeit, l=weg, v=geschwindigkeit)
hierraus folgt, dass die Zeit, die ohne verformung benötigt würde t=l/v=3mm/5400mm/s = 0,555ms ist.
Um nun die Zeit herrauszufinden, die aufgrund der verformung tatsächlich auftritt, müssen wir eine Annahme treffen.
Da wir wissen, dass bei Beginn der Verformung die Geschwindigkeit 5,4m/s und bei Ende 0m/s ist, ist die Geschwindigkeit im Mittel 2,7m/s ((5,4+0)/2=2,7)
Nun folgt wieder die Berechnung der Zeit mit der neu angenommenen Geschwindigkeit, diese ist 3mm/2700mm/s=1,111s.
Da wir aber wissen wollen um wieviel sich die Zeit aufgrund der Verformung verändert hat, müssen wir das Delta dieser beiden Werte finden. Dazu bilden wir einfach die Differenz.
Das Ergebnis hierraus ist 1,111-0,555=0,556s
Sorry
Danke! Ja so passt das… auch wenn eine Verzögerung von -4680m/s^2 sehr gross ist… aber ein Stopp auf 3mm, das wird wohl so sein. 
D. h. wenn Dein Handy aus 1,5 m auf den Boden fällt und eine 3 mm tiefe Beule bekommt, erfährt es eine 500 fache Erdbeschleunigung.
Weil: 1500mm/3mm = 500
9,81*500= 4905
Also ist es mit großer Wahrscheinlichkeit kaputt.
Hallo Anja,
fehlen da nicht noch Werte? Was ist mit der Masse beider Kollisionsobjekte? Aber leider kann ich da dann trozdem nicht weiterhelfen 
Mit freundlichen Grüßen
Mark
In dem Fall führe ich jetzt den Praxisversuch nicht durch!
Hallo Anja
Es ist mir etwas rätselhaft warum ich für diese Frage ausgewählt wurde. Leider kann ich Dir in dieser hochkomplexen Matiere nicht weiterhelfen. Tut mir wirklich sehr leid. Ich war selbst neugierig ob schon jemand auf diese Frage geantwortet hat!
Aus grundsätzlichen Erwägungen mache ich für Schüler keine Hausaufgaben
Liebe Grüße Holger Weber
Die Dämpfung wird vermutlich eine negative Beschleunigung sein.
http://de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigung
Hast du eine Zeitdifferenz gegeben.
Gruß
Philipp
Für Beschleunigung a=konst gilt:
a=v/t und s=a/2*t^2
Erste Gleichung nach t auflösen und in die zweite Gleichung einsetzen, diese dann nach a auflösen. Dann enthält diese Gleichung nur noch bekannte Größen.
Im Gegensatz zur „fix und fertig“ Formel wird auch klar, dass die Lösung für Abbremsen auf Endgeschwindigkeit = 0 gelten muss und für ein Abbremsen mit einer Feder z. B. nicht gilt (a nicht konstant).
Hallo Anja,
sorry, ich hab Deine eMail heute erst bekommen.
Kannst Du etwas genauer beschreiben, worum es geht?
Was genau ist mit „Verzögerung“ gemeint?
Viele Grüße
Andreas