Welche Möglichkeiten gibt es ein Viereck mit einer Geraden in drei Teile zu teilen?
Das Viereck um einen Zylinder wickeln und dann mit der Geraden in 3 Teil teilen, war angeblich nicht gemeint. Was gibt es denn noch für Möglichkeiten?
Hallo,
Welche Möglichkeiten gibt es ein Viereck mit einer Geraden in
drei Teile zu teilen?
Man kann manche nicht-konvexe Vierecke problemlos in drei Teile teilen mit einer Geraden.
Grüße,
Moritz
Sind vielleicht rechtecke gemeint, sonst wärs leicht?
Das Viereck um einen Zylinder wickeln und dann mit der Geraden
in 3 Teil teilen,
wie würde denn dass gehen? eine Gerade teilt einen Zylinder gar nicht, denn der ist 3dimensional. Die Gerade „sticht“ höchstens durch.
Selbst wenn es eine Ebene sein würde, geht es wenn ich mich nicht irre nicht.
wie würde denn dass gehen? eine Gerade teilt einen Zylinder
gar nicht, denn der ist 3dimensional. Die Gerade „sticht“
höchstens durch.
Selbst wenn es eine Ebene sein würde, geht es wenn ich mich
nicht irre nicht.
stell dir vor, du hast ein rechteck aus papier und einen zylinder, der gerade so dick ist, daß du das papierstück drumherumwickeln kannst und es sich selbst berührt.
dann zeichnest du einfach eine „gerade“, die in drei dimensionen natürlich nicht, aber in der aufgewickelten zweidimensionalität des papierrechtecks sehr wohl gerade ist (so wie ein schraubgewinde). diese gerade kann jetzt je nach schräge das papierstück in beliebig viele teile teilen.
dann zeichnest du einfach eine „gerade“, die in drei
dimensionen natürlich nicht, aber in der aufgewickelten
zweidimensionalität des papierrechtecks sehr wohl gerade ist
(so wie ein schraubgewinde). diese gerade kann jetzt je nach
schräge das papierstück in beliebig viele teile teilen.
Wie gesagt, dann ist es keine Gerade mehr, würde bei dieser Aufgabenstellung nicht zählen. Würde es einfach „Linie“ heißen oder „Strich“, wäre ich einverstanden.
Achja… Was kann man überhaupt mit dem „Viereck“ machen, darf man es zB falten? Ich nehme an nicht, denn das wäre zu einfach. Und wenn man es nicht falten dürfte, wieso sollte man es „aufrollen“ dürfen?
Wie gesagt, dann ist es keine Gerade mehr, würde bei dieser
Aufgabenstellung nicht zählen. Würde es einfach „Linie“ heißen
oder „Strich“, wäre ich einverstanden.
ja. das hier ist ein rätsel und keine aufgabe für fortgeschrittene mathematiker. es gibt einige rätsel, die man auf diese oder ähnliche art löst… bei solchen fragestellungen geht es weniger darum, einen mathematisch exakten beweis für irgendwas zu liefern, als vielmehr um die fähigkeit, „um die ecke“ zu denken. ich finde die lösung mit dem aufwickeln sehr elegant.
im übrigen ist die „gerade“ in der euklidischen geometrie zwar tatsächlich keine gerade, in einer entsprechenden zylindergeometrie allerdings sehr wohl.
Achja… Was kann man überhaupt mit dem „Viereck“ machen, darf
man es zB falten? Ich nehme an nicht, denn das wäre zu
einfach. Und wenn man es nicht falten dürfte, wieso sollte man
es „aufrollen“ dürfen?
der fragesteller hat angegeben, daß diese lösung nicht gemeint war. sie existiert trotzdem und ist im hinblick auf die fragestellung auch gültig, weil derlei manipulationen nicht explizit ausgeschlossen worden sind.
Man kann manche nicht-konvexe Vierecke problemlos in drei
Teile teilen mit einer Geraden.
Nicht nur manche, sondern alle. Ich halte dies für die Lösung des Problems.
oT. Danke, hätte ich selbst drauf kommen müssen…
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es gibt eine möglichkeit;
da nicht von einem quadrat sondenr von einem viereck die rede ist, können die winkel der ecken (fast 
beliebig sein
nun muss ein winkel des vierecks über 180° haben und der rest ergibt sich alleine:wink:
lg fbj
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