Vollständige Induktion

Hallo,
ich will beweißen das log2(n*2)=(log2(n))+1 ist weiß aber nicht wie ich die Formeln weiter auflösen soll damit ich sie beweißen kann…

Hallo,
ich will beweißen das log2(n*2)=(log2(n))+1 ist weiß aber
nicht wie ich die Formeln weiter auflösen soll damit ich sie
beweißen kann…

Hey. Nach Log - regeln ist Log2 (a*b) = Log 2(a) + Log 2(b)… A ist deinem fall n und b ist 2.

also Log 2 (n) + Log 2(2)

Der 2. Summand ergibt 1, da 2 hoch >1

Mit den Logarithmnegesetzen ist der Zusammenhang schnell gezeigt: log2(n*2)=log2(n)+log2(2)=log2(n)+1

Hallo,
ich will beweißen das log2(n*2)=(log2(n))+1 ist weiß aber
nicht wie ich die Formeln weiter auflösen soll damit ich sie
beweißen kann…

Hallo,

log2(n*2) schreibst du nach der Logarithmusregel

loga(u*v)=loga(u)+loga(v)

als

log2(n)+log2(2).

Da log2(2)= 1 [a^x=b => loga(b)=x]

folgt: log2(n)+1

Hoffe, das hilft dir weiter!
Gruß

Hallo,
ich will beweißen das log2(n*2)=(log2(n))+1 ist weiß aber
nicht wie ich die Formeln weiter auflösen soll damit ich sie
beweißen kann…

Hallo,
ich will beweißen das log2(n*2)=(log2(n))+1 ist weiß aber
nicht wie ich die Formeln weiter auflösen soll damit ich sie
beweisen kann…

Für den Beweis braucht man doch keine vollständige Induktion? Einfach die Logarithmenrechenregeln anwenden: log2(n*2) = log2(n) + log2(2), damit hat man’s doch schon…

Formel ist falsch.

Hallo,
ich will beweißen das log2(n*2)=(log2(n))+1 ist weiß aber
nicht wie ich die Formeln weiter auflösen soll damit ich sie
beweißen kann…