Wie berechnet man das Volumen von einem Holzfass ich wurde gefragt ob man das Rechen kann wie viel Wein hinein passen kann
Klar kann man das berechnen.
Wie berechnet man das Volumen von einem Holzfass ich wurde
gefragt ob man das Rechen kann wie viel Wein hinein passen
kann
Hallo,
recht einfach, wenn man die Maße hat. Wenn das Fass gerade (nicht bauchige) Wände hat, ist die geometrische Figur ein Zylinder; Volumen V = Grundfläche x Höhe, Grundfläche (Kreis) = pi x r^2. Wenn der Fassdurchmesser in der Mitte dicker als oben und unten ist - das wird meistens so sein -, nimmt man für r einen Mittelwert.
Gruß Retep47
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Wenn das Fass die Form eines Zylinders hat, ist das Volumen Grundfläche x Höhe. Die Grundfläche ist r^2 x pi
Hat das Fass wirklich eine bauchige Form, muss der Inhalt über den Rotationskorper berechnet werden. Dafür braucht man den Bauch als Funktion und alles ist nicht ganz so einfach.
Ich hoffe, das hilft die weiter.
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Hallo Dona !
Bitte gib in eine Suchmaschine im Internet „Kepler’ sche Fassregel“ ein. Du erhältst so viele brauchbare Resultate. Die Formel ist zu kompliziert und enthält zu viele Sonderzeichen, als dass ich sie hier in meiner Antwort auf Deine Frage wiedergeben könnte. Ich hoffe aber, ich konnte Dir auch so helfen.
18.04.2013 Günnie
KOmmt auf das Fass an, aber im Normalfall sollte es sich um einen Zylinder handeln.
V = Pi * Radius² * Höhe
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Volumen = 3,14 * Durchmesser des Deckels * Höhe des Fasses. Wenn Du für die Längen die Einheit Dezimeter wählst, liefert Dir der Zahlenwert des Ergebnisses auch gleich die gewünschte Literzahl.
Wenn das Fass sehr bauchig ist, wird es komplizierter - je nachdem , ob elliptisch oder parabolisch gekrümmt (Integralrechnung) . Näherungsformeln kannst Du Dir auch ergoogeln, aber immer dran denken: Längeneinheit ist der Dezimeter, damit der Zahlenwert des Ergebnisses Liter angibt.
Gruß von Max
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Das kommt drauf an, wie das Fass geformt ist! Man kann
z.B. annehmen, dass die krummen Wände wie Parabelbögen geformt sind und das Fass symmetrisch ist bezüglich der Ebene des grössten Querschnittes. Dann erhält man die einfachste Form der Keplerschen Fassregel. Wenn der Boden und der Deckel verschiedenen sind, ergibt sich die allgemeine Keplersche Fassregel. Die findet man gut erklärt auf http://www.mathepedia.de/Keplersche_Fassregel.aspx
Man braucht nur die 3 Radien von Boden, Deckel und dem Kreis auf halber Höhe zu kennen!
Mit freundlichen Grüssen
Peter Matl
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Hallo
Ein Fass, das die Höhe h und die Deckel-, bzw. Bodenfläche F hat und die Fläche der Kreises in halber Höhe M beträgt, berechnet sich nach
V = h*(2*F + 4*M)/6
Du findest das selber, wenn Du nach „Fassvolumen“ googelst.
Gruss,
Peter
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Du musst rechnen: Länge*Breite*Höhe von dem Fass. Dann kommen Xcm^3. Das kannst du meines Wissens nach mit ml gleichsetzen (lieber noch mal nachschauen 
) Das ml kannst du dann geteilt durch 1000 rechnen und dann hast du die Liter Wein, die du in das Fass schütten kannst!
Das hängt ganz von deinem Vorwissen ab… das Standardverfahren wäre hier wohl die „Kepler’sche Fassregel“, auch „Simpsonregel“ genannt. Die Formel(n) dazu findest du leicht im Netz, z. B. auf Wikipedia.
http://www.belina.de/_de/FASS.HTM
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Hallo,
es gibt eine Berechnungsformel von Kepler. Danach berechnet man das Volumen eines Fasses näherungsweise nach der Formel:
V = 1/9*pi*h*((rd)^2+5*(rm)^2 +(rb)^2+(rd)*(rm)+(rm)*(rb))
Dabei sind h die Höhe des Fasses, rd der Radius des Deckels, rm der Radius in der Fassmitte und rb der Radius des Fassbodens.
In der Praxis des Winzers war es darüber hinaus früher bei kleinen Fässern durchaus üblich, das Fass „auszulitern“, d.h. man ermittelte, wieviel Liter ins Fass gingen, indem man das Fass füllte und über bekannte Behälter (z.B. 10 l-Eimer) langsam ausleerte. Das machte man natürlich nicht mit dem wertvollen Wein, sondern mit Wasser.
Mathematisch exakt kann man das Volumen des Fasses nur ausrechnen, wenn man die Funktion der Randkurve des Fasses kennt. Dann wird das Fassvolumen als Rotationskörper mit einer Rotation der Randkurve um die x- oder die y-Achse berechnet.
Viele Grüße
funnyjonny
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Hallole,
dafür werden die Funktion Radius( Faßlänge ) und die Faßlänge gebraucht.
Stichwort iterierte Integrale.
MfG
G. Aust
Hallo
Hier kannst du dir das Volumen online berechnen lassen:
http://www.belina.de/_de/FASS.HTM
Freundliche Grüsse
neonbit
Kommt darauf an - ist ein „normales“ Fass - also ein Zylinder? Falls es eine „gebogene“ Variante ist, müsste man den minimalen und maximalen Umfang nehmen, daraus den Mittelwert - die Fläche basierend auf dem mittleren Umfang und dann mit der Höhe multiplizieren.
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