Hallo. Ich habe eine eigene Methode entwickelt, wie man das Volumen einer Kugel berechnen kann.
Das Volumen von einer Kugel berechnen.
Zuallererst nimmt man einen Behälter, der rechteckig und würfelförmig ist. Der Behälter muss die folgenden Ausmaße haben: Höhe = 200 mm, breite = 100 mm, Länge = 100 mm. Dann macht man dort genau ein Liter Wasser rein, sodass das Wasser darin die Form eines quadratischen Würfels hat. Das Volumen in mm³ merken wir uns. 100 mm³. Es ist V1. Anschließend macht man in das Wasser, eine kugelrunde Kugel rein, mit dem Durchmesser: 100 mm. Die so groß ist, dass sie exakt in den Behälter reinpasst und alle fünf Kanten, des Behälters im Inneren berührt, in dem das Wasser ist. Wenn man die Kugel ins Wasser rein schmeißt, steigt das Wasser nach oben. Jetzt berechnen wir erneut das Volumen aus, vom Wasser und der Kugel zusammen, im mm³. Da das Wasser angestiegen ist, wenn man die Kugel reintun, hat das Wasser ein höheres Volumen. Wir merken uns das Volumen in mm³ als V2. Jetzt rechnen wir: V2 - V1 = Ergebnis. Das Ergebnis ist das Volumen der Kugel in mm³. Das Volumen der Kugel ist V3. Jetzt haben wir V3 und V1.
V3 ist wichtig. Diese Zahl merken wir uns jetzt.
Angenommen wir haben jetzt eine Kugel die eine andere Größe hat. Dann müssen wir zuerst den Durchmesser der Kugel ermitteln in mm. Den Durchmesser in mm, rechnen wir hoch 3. Das Volumen, was sich daraus ergibt, ist V1. Jetzt rechnen wir:
V1 : 100 • V3 = Volumen der Kugel.
Das Ergebnis ist das exakte Volumen, von der Kugel. V3 ist immer die Prozentzahl, wie viel Prozent vom Würfel, das Volumen der Kugel im Inneren ist. Deshalb V1: 100 = 1 % des Volumens. 1% des Volumens • V3 = Prozentzahl der Kugel im Inneren.
Wenn man also V3 exakt ermittelt hat, braucht man nicht mehr π immer neu und noch genauer zu berechnen. Wenn man V3 noch genauer Berechnen will, kann man auch einen Behälter nehmen, der 200 cm Höhe hat, 100 cm Länge hat und 100 cm Breite hat. Und dort das Experiment erneut durchführen.
Das ganze müsste doch funktionieren, wenn man V3 wüsste oder? Dann bräuchte man die Zahl Pi nicht mehr. Außerdem könnte man mit dieser Technik, auch nach einer Möglichkeit suchen, um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen. Ich selber habe leider nicht, die entsprechende Materialien um dieses Experiment durchzuführen.
Schreibt mir mal was ihr davon haltet.
(die vier Seitenflächen und den Boden)
