Ich hab hier eine Aufgabe von der schule ( FOS ) in Mathe wo ich nicht weiter komme.
Ein Rechteck hat einen Umfang von 42 cm. Seine Länge ist doppelt so groß wie die Breite.
a) Berechne die Längen der Seiten.
b) Berechne …
die restlichen kann ich selbst weiter rechnen wenn ich weis wie ich die Seitenlängen ausrechnen kann
gibt eine allgemeine Formel daufür?
es wäre sehr nett wenn sie mir weiter helfen könnten!
DANKE schonmal Voraus
Umfang eines Rechtecks U = 2a+2b wobei a und b die Seitenlängen des Rechtecks sind
.d.h. im Beispiel 42 = 2a + 2b.
Jetzt nutze noch die Info der Aufgabe, daß die längere Seite doppelt so lang wie die kürzere Seite des Rechtecks ist
Sei a die Seitenlänge der kürzeren Seite des Rechtecks, dann gilt b = 2a, also 42 = 2a+ 2*(2a)
42 =6a
a = 7
also ist b = 14
Probe: 7*2+14*2 = 42
Hallo
Du weisst:
Nun setzt du Aussage 2 in Aussage 1: Somit ergibt sich:
U = 2*(2*b) + 2*b = 6*b
Daraus ergibt sich: b = U/6 = 42/6 = 7 cm
und aufgrund von Aussage 2 gilt: l = 2*b = 14 cm
Gruss MB
Umfang = 2 *(Länge + Breite)
wenn Länge = 2 * Breite => Länge + Breite = 3 * Breite
also U = 2 * 3 * B = 6 * B
also B = U : 6
alles klar - ?
Ein Rechteck hat einen Umfang von 42 cm. Seine Länge ist
doppelt so groß wie die Breite.a) Berechne die Längen der Seiten.
b) Berechne …
Ein Rechteck hat einen Umfang von 42 cm. Seine Länge ist
doppelt so groß wie die Breite.a) Berechne die Längen der Seiten.
gibt eine allgemeine Formel daufür?
lohnt sich nicht; Denken lohnt sich
Das Rechteck hat die Seitenlängen a und b; die Länge ist das doppelte der Breite, also b=2a
Der Umfang ist 2(a+b) = 42
b=2a einsetzen:
2(a+2a)=2*3a=6a=42 => a= 7
und b=14
Bei solchen Aufgaben gibt es meist die Möglichkeit, eine Beziehung zwischen den (anfangs) zwei unbekannten zu finden, die einzusetzen, so dass man eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten hat.
weiter viel Erfolg
Friedrich
Du hast 3 Informationen, erstens: es ist ein Rechteck, d.h. die gegenüber liegenden Seiten sind gleich lang, du hast nur rechte Winkel, dann zweitens: der Umfang beträgt 42cm und drittens die Länge ist das doppelte der Breite
So:
Seien die Namen a für die Längstseite und b für die Breitseite, dann gilt nach Information 3:
a = 2b
Da du ein Rechteck hast, gilt:
Umfang = 2a+2b
Setzt du nun a = 2b in Umfang ein, steht da:
Umfang = 2(2b) + 2b
Ab jetzt sollte es klar sein 