Hallo Valentano,
mit den Tieren ist es wie mit den Menschen - man muss Glück haben und Geduld!
Grundsätzlich würd ich also sagen: Lass den Blitz weg, denn wen deine Tierchen darauf allergisch reagieren, dann muss du ohne das auskommen.
Ansonsten brauchst du eine Kamera mit einer schnellen Auslösezeit. Das liefern nur die wenigsten Kompaktkameras und du musst vielleicht auf Dauer in den Spiegelreflexbereich gehen.
Für die Zwischenzeit ist wichtig: Benutze ein Stativ. Wenn du eine gute Kompaktkamera hast, dann kannst du die auch schon auf ein Stativ bringen, dadurch bleibt die Kamera ruhig und du kannst den nicht verwendbaren Blitz ausgleichen.
Trotzdem wirst du viele Bilder machen müssen, damit mal ein brauchbares dabei ist. Aber wenn du Zeit hast … Die Tierchen hast du ja vermutlich Zuhause.
Viel Glück und Geduld wünsch ich dir, außerdem frohe Weihnachten und herzliche Grüße
Matthias