Wärmeaustausch zwischen Luft und schwarzem Körper

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

nachdem ich nun eine ganze Weile gegrübelt habe und zu keinem Ergebnis komme habe ich mich entschieden hier meine Frage zu stellen:

Ich habe einen würfelförmigen Raum mit dem Volumen V. In diesem Raum steht eine Wärmequelle Q_a (zum Beispiel ein schwarzer Körper. In Wahrheit ist es ein Rechner). Dieser Raum ist perfekt isoliert. Es gibt 2 gleich große kleine Öffnungen in diesem Raum. Durch eine Öffnung strömt Luft (trocken, 20°C) ein. Aus der anderen Öffnung tritt der gleiche Massenstrom aus, der durch die erste Öffnung einströmt.

Ich möchte, dass der Raum niemals über eine bestimmte Temperatur aufheizt. Welchen Massestrom benötige ich dafür?

Wie kann ich das berechnen? Was habe ich bei meinen Annahmen vergessen?

Vielen Dank für jeden Tipp!

#2

Ich möchte, dass der Raum niemals über eine bestimmte
Temperatur aufheizt. Welchen Massestrom benötige ich dafür?

Wie kann ich das berechnen? Was habe ich bei meinen Annahmen
vergessen?

Grober Überschlag:

1m³ Luft hat 1kg Masse.
1kg Luft nimmt etwa 1kJ = 1000Ws Energie auf, wenn sie um 1K erwärmt wird.

Jetzt alles einsetzen:

x W : (1000 Ws/(kg * K) * y K) = z kg/s

x ist die abzuführende Leistung, y die Temperaturdifferenz in K (bei 20°C Einlass und 25°C Auslass also zum Beispiel 5K), z ist dann die Masse pro Sekunde, die durch den Raum laufen muss.

Aus z kg/s und der Dichte von Luft mit 1kg/m³ kommst du dann auf den Luftwechsel, der dann dank des Faktors 1 auch wieder z Kubikmeter pro Sekunde ist.

Beispiel:
500W sind abzuführen, 5K erlaubt.

Dann:

500W : (1000Ws/(kg * K) * 5K) = 0,1 kg/s

Mit 1kg/m³ Dichte ergibt sich: 0,1kg/s / 1kg/m³ = 0,1m³ / s.
Bei Ventilatoren sind meist m³/h angegeben, also weiter:

0,1m³/s * 3600s/h = 360m³/h

Beachte:
Die Leistung des Gerätes nicht vom Datenblatt des Netzteils ablesen, das ist die maximale Leistung. Statt dessen das Gerät ordentlich belasten und die Leistung mit einem Messgerät erfassen.
Darauf dann einen ordentlichen Sicherheitszuschlag und du bist fertig.

Viele Ventilatoren sind zweistufig, dann sollte man die hohe Stufe thermostatisch zuschalten lassen.