Wärmespeicherkapazität

Hallo zusammen,

nach einem fast schon Streit mit einem Kollegen suche ich hier Hilfe:

Es geht um Wärmespeicher für z.B. Solaranlagen.
Warum ist die Wärmespeicherkapazität von Wasser höher, als von Stein oder gar Stahl? Natürlich bezogen auf das Volumen. Man braucht doch für das Erwärmen einer viel schwereren Wasser-Kies-Mischung mehr Energie als für reines Wasser? Überall steht aber was anderes im Netz. Und Stahl wäre doch ( natürlich genauso gut isoliert) mit dem 7,5 fachen Gewicht noch viel besser.

Wie kann man das beweisen? Woher kommt es?

Hoffentlich hat jemand ne Idee.

Vielen Dank
Gruß dingdong

Hallo dingdong,

leider habe ich von Thermodynamik nicht viel Ahnung und kann dir deshalb nicht helfen.

Viele Grüße,
Torsten

Tut mir leid, das übersteigt meine Kenntnisse
Viel Glück!

Hallo,

entscheidend für die Wärmekapazität ist nicht das Gewicht, sondern die Anzahl der Schwingungsfreiheitsgrade und deren Aktivierung (Mindestanregungstemperatur). Stahl (oder anderes Metall): hat 3 Freiheitsgrade = 3 Richtungen in die jedes Atom schwingen kann (um seine Ruhelage). Hierbei ist zu beachten daß jeder Schwingungsfreiheitsgrad eigentlich aus 2 Freiheitsgraden besteht: Auslenkung (mit Rückstellkraft! - Energie in gespannter Feder) und Geschwindigkeit (Ekin=mv²/2). Es ist irrelevant, ob hier Blei oder Eisen verwendet wird, Hauptsache, die Atome können nur um ihre Ruhelage schwingen. Wenn man flüssiges Wasser betrachtet, kommen noch 2 Freiheitsgrade dazu: 2 Rotationsachsen (+2). Dazu 3 SchwingungsModi innerhalb des Moleküls (Symmetrisch / Asymmetrisch in den H-O-Bindungen und eine Winkelschwingung (->Schere)) (+2*3). Allerdings fällt die Rückstellkraft der Auslenkung von der räumlichen Ruheposition weg (-3). Macht 5 Freiheitsgrade (pro Wassermolekül) mehr als im Metall (pro Atom) (also fast das Doppelte), und das bei geringerem Gewicht.
Eisen hat zwar eine Dichte von 7.88 g/ml, hat aber (pro Atom) das 3-fache Gewicht von Wasser (Molekül). Sogesehen:
Ein Eisenatom wiegt gut 3x so viel wie ein Wasser Molekül, und gut die Hälfte der Wärmekapazität. -> etwa 1/6 der Wärmekapazität/Masse
Nun hat Eisen fast die 8-fache Dichte, was den Faktor 1/6 mehr als kompensieren sollte. Aber da wäre jedoch noch die Aktivierung des Freiheitsgrade. Im Gitter festsitzende Atome können nicht „einfach so“ schwingen, ihre Schwingungen sind quantisiert, d.h. pro Schwingungsfreiheitsgrad ist eine Mindestenergie erforderlich, um von „0“ auf „1“ / „2“ / oder höher zu kommen. Reicht die Energie nicht, steht der Freiheitsgrad nicht oder nur eingeschränkt zur Verfügung. Das gilt nicht für frei fliegende Edelgase (nur kinetische Energie). Es gilt aber auch für innermolekulare Schwingungen. Somit müssen von dem oben skizzierten Modell sowohl bei Eisen wie bei Wasser Abstriche gemacht werden. Aber: die Faktoren „1/6“ * 8 ergeben im Endeffekt etwa 1:

Wärmekapazitäten: (J/kgK : Energie / (Masse * Temperaturunterschied) ; J/lK : Energie / (Volumen * Temperaturunterschied))
Wasser: 4180 J/kgK entspricht 4180 J/lK
Eisen: 449 J/kgK entspricht 3535 J/lK
Litium: 3482 J/kgK entspricht 1859 J/lK (sehr leichts Metall)
Blei: 131 J/kgK entspricht 1485 J/lK (sehr schweres Metall)
Granit: 790 J/kgK entspricht 2020 J/lK (stellvertretend für Gestein)

Hab mir mal die Zahlen bei Wikipedia zusammengefischt…
Also sollte „nur Wasser“ die höchste räumliche Packungsdichte als Wärmespeicher haben (sofern noch flüssig).

Details:
http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t
http://de.wikipedia.org/wiki/Eisen

Hallo Kurt,

ist ja fantastisch. Ich danke Dir für diese geniale Antwort! Und vor allem die Arbeit, die drin steckt.

Es ist zwar nicht etwa so, dass ich sie jetzt im Detail verstanden habe, aber den Kern der Sache fühle ich verstanden zu haben. Und zwar so, dass ich was damit anfangen kann.

Metall ist zwar schwerer, deshalb war meine Annahme, dass da ja mehr „in Schwung“ kommen muss logisch, aber mir war nicht klar, dass gar nicht „Alle“ mitmachen, und dass die, die mitmachen nicht wirklich Lust haben.
Die von der Wasserabteilung sind zwar ein kleinerer Haufen, aber die spielen alle und um so wilder mit.

Verstehe.

Vielen Dank!

Gruß dingdong

Hi,

Also die spezifische Wärmekapazität von Wasser (4,186 kJ/kg*K) ist im Vergleich zu Graphit (0,71kJ/kg*K) oder Stahl (0,47kJ/kg*K) sehr hoch.
Dies liegt an den Wasserstoffbrückenbindungen von Wasser: Das Sauerstoffatom zieht die Elektronen der Wasserstoffatome näher zu sich, ein Dipol entsteht.
Dadurch sind die Wassermoleküle stark aneinander gebunden und man braucht somit hohe Energien um die Moleküle zu Schwingen anzuregen. Stahl hingen ist eine Legierung aus Metallen (hauptsächlich Eisen) man hat also einen „Elektronensee“, die Teilchen lassen sich also leichter zum Schwingen anregen. Die Schwingung eines Teilchens ist äquvivalent zu einer Temperatur erhöhen.

Ich hoffe ich konnte deine Frage einigermaßen beantworten.
In wie fern willst du es beweisen ?
Wieso meinst du, dass du für eine Wasser-Kies-Mischung mehr Energie als für reines Wasser für eine Erwärmung benötigst ?
Die spezifische Wärmekapazität ist bezogen auf Gewicht nicht auf Volumen. Du musst dir es also bei gleichem Gewicht anschauen, nicht gleichem Volumen, oder du rechnest über die Dichte zwischen den beiden um.

In welcher Klasse bzw. Studienjahr bist du ?
Ich bin zweit Semester Physikstudent.

Hi Dingdong,

Da Sie Volumen und Masse (schwerer) fröhlich durcheinander schmeißen, ist dies nicht ganz einfach zu beantworten. Schnell googeln für exakte Daten (
http://www.baunetzwissen.de/standardartikel/Daemmsto…,
http://www.abwaermeatlas-sachsen.de/Technologien/Tec… oder
http://www.schweizer-fn.de/stoff/wkapazitaet/v2_wkap…,
http://www.schweizer-fn.de/stoff/wkapazitaet/v2_wkap… und
http://www.schweizer-fn.de/stoff/wkapazitaet/v2_wkap…)

Antwort 1. Frage: Die Wärmespeicherkapazität c [J/kg/K] ist eine abgeleitete physikalische Eigenschaft die mit der Masse und nicht dem Volumen zu tun hat. Das die von Wasser mit 4181 J/kg/K ca. 8,5 Mal so hoch wie von Stahl (490 J/kg/K) ist, hat die Natur gemacht.

Bezogen auf das Volumen müssen Sie mit Hilfe des spezifischen Gewichts ρ [kg/m³] umrechnen.
m=V*ρ
und einsetzen
c=E/V/ρ/T
E=c*V*ρ*T (V und T setze ich gleich 1)
E(Wasser)=4181*998=4172638
E(Stahl) =490*7800=3822000

Also auch Volumen bezogen ist die Speicherkapazität von Wasser größer.

Kies hat ein c von 840 und speichert damit noch fast doppelt so viel Energie wie Stahl aber nur 20% der gleichen Menge Wasser …

Die Antwort auf Ihre weitere Frage „Man braucht doch für das Erwärmen einer viel schwereren Wasser-Kies-Mischung mehr Energie als für reines Wasser?“ muss, bei gleichem Volumen also mit einem klaren „Nein“ beantwortet werden.

Kies-Wasser-Gemische verändern das Verhältnis, welches wir für Wasser und Stahl ausrechneten. Rechnen Sie selbst das für verschiedene Anteile durch bis zu dem genannten Anteil von 60-70% Kies (Vorschlag: mit dem Erde-Kies Gemisch, da sind sowohl spezifisches Gewicht, als auch der Wärmekapazität angegeben). Hinweis: Die Volumina von Wasser und Erde entsprechend angleichen.

Ich würde überschlagsmäßig schätzen, dass das gleiche Volumen Kies-Wasser-Gemisch mit einem 70% Kiesanteil weniger Energie als bei Stahl aufnehmen kann. Wenn ich mir dann aber den Preisunterschied und den Aufwand für die Bohrungen für den Wärmeaustauscher ansehe muss es für die Lösung mit Stahl verdammt gute Gründe geben …

Hoffe mir sind keine Fehler beim Umrechnen unterlaufen und das Ergebnis hilft weiter
HeavyMetal

Sorry, kann leider nicht helfen.

Hallo,

Wasser hat eine viel höhere spezifische Wärmekapazität als z.B. Stahl. Diese gibt an, wieviel (Wärme-)Energie pro Masse einem Stoff zugeführt werden muss, um seine Temperatur zu erhöhen.
Das würde also bedeuten, dass Wasser beim Abkühlen um einen festen Temperaturbetrag etwa das 9fache an Energie abgibt als die gleiche Masse an Stahl beim Abkühlen um den gleichen Betrag. Umgekehrt bräuchte man ca. die 9fache Wärmemenge um die gleiche Masse an Wasser wie Stahl um den gleichen Betrag zu erwärmen.

Hallo Astrofreak24,

Danke für Deine Antwort. Ja das mit dem beweisen meinte eigentlich eher, wie man es im Alltag und nicht unter Laborbedingungen „erfahren“ kann.
Aber ich kann mir das mit den Antworten vorstellen, warum es so sein muss.

Bin übrigens rein praktisch an der Antwort interessiert, will demnächst ein Nullenergiehaus bauen, aber ohne den anfälligen Hightech-aufwand. Und sammele daher Informationen.

Vielen Dank
Gurß dindong

Hallo dingdong,

die Wärmekapazität von Wasser ist schon enorm hoch. Aus diesem Grund wird es auch so gerne als Kühlmittel oder eben in Solaranlagen verwendet. Ich habe zwar noch nie versucht, eine Wasser-Kies-Mischung zu erwärmen, daher weiß ich nicht aus der Anschauung, ob ich dafür nun mehr Energie brauche als für reines Wasser. Aber zur Wärmekapazität weiß ich folgendes:

Die Wärmekapazität gibt ja zunächst einmal an, wieviel Energie man in einen Stoff reinstecken muss, um seine Temperatur um 1°C (bzw. 1 Kelvin) zu erhöhen. Um verschiedene Stoffe miteinander vergleichen zu können, kann man diesen Wert nun entweder auf die Masse oder auf das Volumen beziehen.

Bezogen auf die Masse spricht man von der spezifischen Wärmekapazität, bezogen auf das Volumen nennt man die Wärmespeicherfähigkeit dann Wärmespeicherzahl.

Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt etwa 4,2 kJ/(kg*°C), die von Baustahl nur etwa 1/10, nämlich 0,46 kJ/(kg*°C). Man braucht also 4,2 kJ an Energie, um 1 kg Wasser um 1°C zu erwärmen, während man bei Stahl nur 0,46 kJ braucht. (Eine höhere spezifische Wärmekapazität als Wasser hat übrigens kaum ein Stoff).

Bezogen auf das Volumen sind Wasser und Baustahl allerdings nahezu gleich gute Wärmespeicher. Wasser hat eine Wärmespeicherzahl von 4190 kJ/(m^3*°C) und Stahl erreicht 3611 kJ/(m^3*°C). Das heißt, um jeweils 1 Kubikmeter des entsprechenden Stoffes um 1°C zu erhitzen braucht man etwa 4000 kJ an Energie.

Es mag also sein, dass bei einer Wasser-Kies-Mischung aufgrund der höheren Dichte die Wärmeleitzahl höher ist, man also mehr Energie zum Erhitzen benötigt als bei einem gleich großen Wasservolumen. Bezogen auf die Masse wird Wasser alleine jedoch besser abschneiden. Hat das geholfen?

Herzliche Grüße,
Chilla

Hallo,

ich danke euch allen für die hilfreichen Antworten. Wie schon erwähnt, es hat mir sehr bei der Planung weitergeholfen.

Gruß dingdong

Hallo,

die Wärmekapazität des Wassers ist im Vergleich zu vielen anderen Stoffen sehr hoch. Dies liegt in der Eigenschaft der Wassermoleküle, welche durch gegenseitige Wechselwirkungen zusammengehalten werden.

Man benötigt also viel Energie, um die untereinander vernetzten Teilchen in starke Schwingungen zu versetzen (erwärmen).

Metalle, wie Kupfer oder Eisen, besitzen eine geringere Wärmekapazität. Je weniger Wasser, und umso mehr Metalle/Gestein sich in dem zu erwärmenden Bereich befinden, umso weniger Energie sollte also aufzuwenden sein.

Diese Energie wird jedoch leichter (als bei reinem Wasser) in Form von Wärme abgegeben.

Ich glaube, die Wärmekapazität hängt nicht von der Masse allein ab sondern von möglichen Beweglichkeit der Moleküle. flüssig ist einfach besser als fest,

Gruß