Spoiler
Na, dann wollen wir mal…
A-ler sagen immer die Wahrheit
B-ler lügen immer.
C-ler sind seltsam. Immer abwechselnd lügen sie oder sind
ehrlich.
Gesamteinwohneranzahl: 1000. Es wurde folgende Umfrage
durchgeführt:
(1) Bist du ein ursprünglicher A-ler? 850 JA, 150 NEIN.
(2) Bist du ein ursprünglicher C-ler? 544 JA, 456 NEIN.
(3) Bist du ein ursprünglicher B-ler? 145 JA, 845 NEIN.
Wieviele A-ler gibt es?
Wieviele B-ler gibt es?
Ich interpretiere die Beschreibung von C so, dass jedes Individuum für sich strikt abwechselnd lügt und die Wahrheit sagt. Wenn man einen C-ler trifft, weiß man nicht, in welchem Modus er gerade ist. Die Wahrscheinlichkeit ist individuell 50/50, dass ein C-ler auf die erste Frage lügt bzw. die Wahrheit sagt.
Wie wird nun jeder auf die drei Fragen antworten? Ich unterscheide CWF und CFW für die beiden Möglichkeiten, wie ein C-ler gerade drauf ist.
| Bist Du A? | Bist Du C? | Bist Du B?
----+------------+------------+------------
A | (w) JA | (w) NEIN | (w) NEIN
B | (f) JA | (f) JA | (f) NEIN
C<sub>FW</sub> | (f) JA | (w) JA | (f) JA
C<sub>WF</sub> | (w) NEIN | (f) NEIN | (w) NEIN
CWF sind diejenigen, die auf die 1. Frage „Bist Du A?“ mit NEIN geantwortet haben (150)
CFW sind diejenigen, die auf die 3. Frage „Bist Du B?“ mit JA geantwortet haben (145)
A und CWF haben beide auf die 2. Frage „Bist Du C-ler?“ mt NEIN geantwortet.
Also gibt es 456-150 = 306 A-ler
B und CFW haben beide auf die 2. Frage „Bist Du C-ler?“ mt JA geantwortet.
Also gibt es 544-145 = 399 B-ler
Man sieht nun auch, dass C-ler als Individuen handeln. Würden sie als Kollektiv abwechselnd lügen und die Wahrheit sagen, würde die Anzahl von CWF und CFW höchstens um 1 differieren.
Gruß,
KHK
