Ich habe ein Problem, das sich am besten mit Spielkarten darstellen lässt:
Man nimmt x Handkarten vom Stapel N wobei x
Wie lautet die Frage eigentlich? Für was ist genau die Wahrscheinlichkeit gesucht?
Für x=2 sieht das dann so aus:
2-6: 5/13 *4/12
7-10: 4/13 * 3/12
Bild: 3/13 * 2/12
Ass: 1/13 *0 = 0
Für x=3 sieht das dann so aus:
2-6: 5/13 *4/12 * 3/11
7-10: 4/13 * 3/12 * 2/11
Bild: 3/13 * 2/12 * 1/11
Ass: 1/13 *0 = 0
Für x=4 sieht das dann so aus:
2-6: 5/13 *4/12*3/11*2/10
7-10: 4/13 * 3/12 * 2/11*1/10
Bild: 3/13 * 2/12 * 1/11 *0 = 0
Ass: 1/13 *0 = 0
Also bei „2bis6“:
P(x solche Karten)= (5*4*…*[5-x+1]) / (13*12*…*[13-x+1]); in Zähler und Nenner je x Faktoren.
=(5 über x) / (13über x)
Vielleicht kannst du den Gedanken weiter spinnen.
Ein Stichwort dazu: „Ungeordnete Stichproben ohne Zurücklegen“, d.h. „Teilmengen“ !
Viel Spaß!
Walter
Falls die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Verteilung von Karten auf der Hand gesucht ist (also jeweils vorgegebene Anzahl von Karten der 4 Sorten): das wäre eine sogenannte Multinomialverteilung (Erweiterung der Binomialverteilung, was i.W. dasselbe wie die Bernoulli-Kette ist) - siehe z. B. Wikipedia.