Hi,
und zwar geht es um eine Kantine, bei der durchschnittlich 60 von 100 Mitarbeitern essen.
Die Kantine hält täglich 65 Essen bereit. Man soll dazu in einem kleinen Text Stellung nehmen.
Was erwarten die da jetzt?
Ich mein, die Wahrscheinlichkeit, dass z.B. 60 Mitarbeiter dort essen ist etwa 9%. Und das mehr als 60 dort Essen ist bei knapp 50%. Haben die dann zu wenig Essen?
Hallo,
gemeint ist wohl die Frage mit welcher Wahrscheinlichkeit die 65 Essen nicht ausreichen. Oder mit welcher W.keit Essen übrigbleibt. Schätzwert = 60/100 = 0,6 bei unbekannter Varianz und Irrtumsniveau, vgl. mit http://de.wikipedia.org/wiki/Konfidenzintervall
Es geht wohl darum, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Kantine nicht genug Essen bereit hält, d.h. mehr als 65 Mitarbeiter dort essen wollen.
Habt ihr vielleicht in letzter Zeit Themen wie Standardabweichung oder Vertrauensintervalle behandelt?
Wenn man die Standardabweichung kennt, könnte man berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Mittelwert 60 um mehr als 5 überschritten wird, also mehr Leute kommen als es Essen gibt.
Oder:
Wenn man die Sicherheitswahrscheinlichkeit vorgibt (z.B. 95%), könnte man fragen, ob dann das Intervall [55;65] groß genug gewählt ist, ob also 65 Essen genug sind…
Hallo erstmal 
ich würde in dieser Situation vielleicht vorschlagen, dass mindestens 80 Mitarbeiter dort essen können. Würde nicht immer alle Versorgen, aber man müsste auch nicht so viel wegschmeißen weil zu wenige etwas essen. Ich hoffe das ich helfen konnte, irgendwie.
Ich würde die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, dass mehr als 65 Personen dort essen - dann sind ja zu wenig Mahlzeiten da.
Und dann beurteilen, ob diese Wahrscheinlichkeit eher hoch oder eher niedrig ist, also wie viel die Kantine da riskiert.
Wenn jeder der Mitarbeiter jeden Arbeitstag unabhängig von den anderen Mitarbeitern mit 60% Wahrscheinlichkeit in die Kantine geht, handelt es sich um eine Binomialverteilung. Dann kann man z. B. ausrechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass die 65 Essen reichen, d. h. maximal 65 in die Kantine kommen : F_Binom(65, n=100, p=0,6) = 0,87.
In der Realität ist die Voraussetzung nicht gegeben: Manche Mitarbeiter gehen immer
in die Kantine, andere nie. Im August sind wesentlich mehr Mitarbeiter im Urlaub als im November. Die Mitarbeiter gehen nicht unabhängig in die Kantine, sondern ganze Arbeitsgruppen entscheiden kollektiv. Die Entscheidung, in die Kantine zu gehen, hängt wesentlich vom angebotenen Gericht ab.
Bitte teilen Sie mir mit, welche Antwort erwartet wurde, sobald Sie die Musterlösung haben.
Hallo Eli,
ich denke mal, dass es darum geht, zu berechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass mehr als 65 Mitarbeiter in der Kantine essen wollen und das Essen somit nicht ausreicht. Ein Stichwort dazu ist sicherlich die Varianz (Standardnormalabweichung). Ich hoffe ich konnte weiter helfen.
Viele Grüße,
Peter
Hallo,
rechne mit der Binomialverteilung die Wahrscheinlichkeit aus, dass 65 Essen reichen. n ist 100, k ist 65, p ist 0,6.
Dein errechnetes Ergebnis fasst du dann in Worte.
LG
Meerkatze