Wahrscheinlichkeit von Bitmustern im Datenpaket

Wissenschaft Informatik
#1

Guten Abend!

Ich habe folgendes Problem und hoffe, dass mir dabei vllt jemand helfen kann!?

Also ich sende Daten in einem Datenpaket per Funk. Dabei besitzt das
Paket eine Magic Number zur Identifizierung mit dem Bitmuster
BA:AD:FO:open_mouth:D also 10111010101011011111000000001101. Meine Frage ist nun, mit welcher Wahrscheinlichkeit dieses Bitmuster im Datenpaket vorkommen kann? Der Header beträgt eine Gesamtlänge von 10 Byte und das Datenelement besitzt eine Größe von 28 Byte. Es wäre super wenn mir das jemand mal anhand einer Beispielrechnung erklären könnte? :wink:

Vielen Dank!

#2

Hallo!

Deine Magic Number hat ja 32 bit. Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine 32-bit-Sequenz genau diese Nummer ist, (1/2)^32.
Dein Datenpaket hat 38 byte = 304 bit (oder?).
Dann kann die Nummer also an 304-32+1 = 273 Stellen sein. Dann ist die Wahrscheinlichkeit des Auftretens also 273*(1/2)^32.

Nico

#3

Guten Morgen!

@Nico

Ist das denn wirklich so eine simple Rechnung? Wenn ja, dann is ja gut ^^ Danke!

#4

Hier mal ein Artikel von Wiki dazu, der das Beschreibt
(Abschnitt: „Magische Zahlen in der Programmierung“):

http://de.wikipedia.org/wiki/Magische_Zahl_(Informatik)

Ist jetzt die Rechnung von Wiki richtig oder deine?

#5

Ich kann in dem Wikipedia-Artikel keine Gleichung finden, die meiner widersprechen würde. Genauer gesagt kann ich nur die Gleichung P=(1/2)^32 finden, die die Wahrscheinlichkeit des Auftretens des Bitmusters in einem 32-bit-Wort angibt. Wenn du längere Wörter hast, multipliziert sich das ganze ja noch einmal wie vorgerechnet…

Nico