Wahrscheinlichkeit von null, mal unendlich

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

die Frage ist vermutlich leicht mit „gibt’s nicht“ zu beantworten, aber ich stelle sie trotzdem. Mit ein paar Freunden habe ich kürzlich über die Entstehung des Universums diskutiert, gelandet sind wir schließlich bei einer Art Infinite-Monkey (wer’s nicht kennt wird auf Wiki fündig). Die Frage ist folgende:

Wir stellen sehr viele Schreibmaschinen in einen Raum, und lassen die dort unendlich lange stehen. Anders als beim klassischen Infinite-Monkey gibt es aber keine Affen und auch sonst niemanden der auf den Maschinen tippen könnte. Es wäre anzunehmen, dass das eingelegte Papier auf ewig unbeschrieben bleibt. Eines Tages (in Zusammenhang mit der Unendlichkeit etwas unpassend formuliert) sehen wir zu unserem Erstaunen, dass auf einer Maschine doch etwas getippt wurde. Eine Wirkung ohne Ursache sozusagen.

Lassen sich Aussagen darüber treffen was auf dem Papier stehen könnte? Sind 2-3 wirr aneinander gereihte Buchstaben wahrscheinlicher als Shakespeares Hamlet? Ist beides gleich (un)wahrscheinlich? Oder gibt es dafür keine Lösung, weil es ja nicht passieren kann/darf/wird?

Danke, JAS

#2

Moin,

Lassen sich Aussagen darüber treffen was auf dem Papier stehen
könnte? Sind 2-3 wirr aneinander gereihte Buchstaben
wahrscheinlicher als Shakespeares Hamlet?

meinst Du jetzt einen Text von meinetwegen 100 Buchstaben?

Dann ist jede Kombination gleich wahrscheinlich.
Ist genauso wie bei den Lottozahlen.
Daß Deine Kombination drankommt ist etwa 1 : 14.000.000, aber jede mögliche Kobination hat exakt die gleiche Wahrscheinlichkeit.

Gandalf

#3

Aber bei(um bei Deinem Beispiel zu bleiben) 100 Zeichen gibt es relativ wenige Möglichkeiten, dass dort etwas sinnvolles steht. Dem gegenüber viele Möglichkeiten für Buchstabensalat.

Also, dass eine ganz bestimmte sinnvolle Zeichenfolge erscheint ist genau so wahrscheinlich wie eine ganz bestimmte nicht sinnvolle Zeichenfolge erscheint.
Aber die Menge „Alle sinnvollen Zeichenfolgen“ ist wesentlich kleiner als die Menge „Alle nicht sinnvollen Zeichenfolgen“

#4

Vermutlich habe ich mich etwas unklar ausgedrückt, aber die Antwort eh schon erhalten. Zur Sicherheit aber nochmal: Eine beliebige, sehr kurze Zeichenfolge ist wahrscheinlicher als eine beliebige, sehr lange. Oder? Auch wenn beides eigentlich gar nicht geschehen dürfte.

#5

Moin,

Also, dass eine ganz bestimmte sinnvolle Zeichenfolge
erscheint ist genau so wahrscheinlich wie eine ganz bestimmte
nicht sinnvolle Zeichenfolge erscheint.

ja.

Aber die Menge „Alle sinnvollen Zeichenfolgen“ ist wesentlich
kleiner als die Menge „Alle nicht sinnvollen Zeichenfolgen“

Auch Zustimmung, das wäre aber eine völlig andere Fragestellung.

Gandalf

#6

hi,

Wir stellen sehr viele Schreibmaschinen in einen Raum, und
lassen die dort unendlich lange stehen. Anders als beim
klassischen Infinite-Monkey gibt es aber keine Affen und auch
sonst niemanden der auf den Maschinen tippen könnte. Es wäre
anzunehmen, dass das eingelegte Papier auf ewig unbeschrieben
bleibt.

ja. wenn niemand tippt, wird nichts getippt.

Eines Tages (in Zusammenhang mit der Unendlichkeit
etwas unpassend formuliert) sehen wir zu unserem Erstaunen,
dass auf einer Maschine doch etwas getippt wurde.

dann hat wer was getippt.

Eine Wirkung
ohne Ursache sozusagen.

naja: irgendeine ursache wirds schon haben. und wenns die zufällige ansammlung einiger atome ist.

Lassen sich Aussagen darüber treffen was auf dem Papier stehen
könnte? Sind 2-3 wirr aneinander gereihte Buchstaben
wahrscheinlicher als Shakespeares Hamlet? Ist beides gleich
(un)wahrscheinlich? Oder gibt es dafür keine Lösung, weil es
ja nicht passieren kann/darf/wird?

nach deiner voraussetzung ist die wahrscheinlichkeit, dass was passiert, 0.
du hast einen bestimmten zeitraum zugewartet. unendlich lange? das ist nicht selbstverständlich. vielleicht (vermutlich) gibts einen anfang. wenn du endliche zeit auf etwas wartest, was die wahrscheinlichkeit 0 hat, ist das nicht „unendlich mal null“, sondern „endlich mal null“ (im doppelsinn des wortes). also null. 0.

wenn plötzlich etwas auf dem papier steht, war die wahrscheinlichkeit, dass etwas auf dem papier steht, nicht 0.

in bezug auf kontinua bekommt die wahrscheinlichkeit 0 eine andere bedeutung als „unmöglich“. nämlich „praktisch unmöglich“. aber was ist denn real schon ein kontinuum, seit es quanten gibt? sogar raum und zeit sind doch schon gequantelt.

m.

#7

infinite monkeys

Infinite-Monkey (wer’s nicht kennt wird auf Wiki fündig).

kurzfassung: http://dilbert.com/strips/comic/1989-05-15/

gruß

michael

#8

Das mit dem Kontinuum wird langsam interessant, darum geht es im Grunde ja. Ich hab’s eh schon in der Anfangsfrage geschrieben, die Entstehung des Universums.

Das geschah durch den Urknall vor knapp 14 Mrd Jahren, einfach so aus dem Nichts heraus und ohne Ursache. Wenn man davon ausgeht dass das Nichts schon ewig exisitiert (Existenz und Zeitbegriffe sind etwas problematsch), dann musste irgendwann vielleicht einfach mal was passieren. Oder auch nicht.

Warum die Wahrscheinlichkeitsfrage? Müsst ein sehr simpel aufgebautes Universum nicht wahrscheinlicher sein als das uns bekannte? Oder ist unser derzeit noch unvollständiges Modell des Universums zu kompliziert, und es ist in Wirklichkeit ganz einfach gestrickt?

#9

Hallo!

Das mit dem Kontinuum wird langsam interessant, darum geht es
im Grunde ja.

Dann schreibe doch auch genau auf, worum es Dir geht.

Ich hab’s eh schon in der Anfangsfrage
geschrieben, die Entstehung des Universums.

Was hat das denn mit dem Kontinuum zu tun? Und was über das Kontinuum willst Du eigentlich wissen?

Das geschah durch den Urknall vor knapp 14 Mrd Jahren, einfach
so aus dem Nichts heraus und ohne Ursache.

Wer sagt das?

Wenn man davon ausgeht dass das Nichts schon ewig exisitiert (Existenz und
Zeitbegriffe sind etwas problematsch), dann musste irgendwann
vielleicht einfach mal was passieren. Oder auch nicht.

Nichts ist nichts. Wenn es existierte, dann wäre es doch etwas! Außerdem führt es sicherlich nicht weiter, eine Art „Überuniversum“ um unseres herum anzunehmen, in dem unabhängig von unserem Universum schon vorher etwas existierte. Auch eine Erweiterung des Zeitbegriffs über die Existenz unseres Universums heraus führt nicht weiter. Denn „Universum“ ist ALLES.

Liebe Grüße,

The Nameless

#10

Hi,

schau mal unter „schwaches und starkes anthropozentrisches Prinzip“ nach. In einem zu einfachen Universum würde es keine Beobachter geben, die sich solche Gedanken machen könnten.

Gruß, Lutz