Guten Abend,
ich habe zwei verschiedene Wahrscheinlichkeiten je nach „Aspekt“ für ein Ereignis. Wie muss ich diese miteinander verrechnen.
Also z.B:
Die Wahrscheinlichkeit ~P_{V}(X)~ dass bei Vollmond Ereignis X eintritt liegt bei 10%
Was ist nun die Wahrscheinlichkeit für X wenn ein Montag mit Vollmond vorliegt? Meine Idee wäre
~P_{V}(X)~\cap ~P_{M}(X)~
Gruß
Hallo;
zunächst solltest du dir klarmachen, was P ist.
P ist ein Teil des W-Raumes, genauer gesagt eine Funktion, die einem Teil des Ereignisraumes eine Zahl zuordnet.
Die Indizes bei den P’s legen nahe, dass unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsräume gemeint sind, dann geht es nicht, eine solche Wahrscheinlichkeit innerhalb verschiedener Räume zu berechnen.
Außerdem ist die Operation „geschnitten mit“ nicht auf Zahlen definiert, sondern nur auf Mengen, wie beispielsweise der definierten Teilmenge des Ereignisraumes, X.
Versuche, einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum zu finden und die gesuchten Ereignisse zu definieren, dann liegt das Ergebnis eigentlich auf der Hand.
mfG
Hallo,
~P_{V}(X)~\cap ~P_{M}(X)~
das darf man so nicht schreiben. Man kann Mengen vereinigen, nicht aber Wahrscheinlichkeiten.
P(…) ist einfach eine Zahl, die kann man z.B. addieren oder mulitiplizieren.
Auf den ersten Blick würde man sagen, das Ergebnis ist 15%, weil der Vollmond ja offenbar das Ergebnis begünstigt und der Montag auch.
Aber: Stell Dir vor, Du hast noch weitere Abhängigkeiten. Vielleicht ist P(X) bei Regenwetter 20% und in Schaltjahren 3% und wenn der DAX fällt ist es 12%. Und wenn Du so weiter machst und alle W. addierst, bist Du schnell mal bei über 100% angelangt und stellst fest, dass da was nicht stimmen kann.
Das Stichwort dazu wäre „Unabhängigkeit von Ereignissen“.
D.h. Du müsstest erstmal wissen, wie groß die W. dafür ist, dass der Vollmond auf einen Montag fällt.
Gruß
Olaf
Hallo.
Nimm einen Montag mit Vollmond. Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Dein Ereignis nicht eintritt, 90/100 * 95/100. Daraus bekommst Du sofort die Gegenwahrscheinlichkeit für Dein Ereignis.
Das gilt allerdings nur, wenn die beiden Aspekte Deines Ereignisses unabhängig voneinander sind.
PS. Verstricke Dich nicht in unverstandener Symbolik! 
Liebe Grüße,
The Nameless