Wahrscheinlichkeits Rechnung

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo
Ich hänge gerade an der leichten Aufgabe und komme einfach nicht mehr weiter.  Eine Stad wurde in 5 Bezirke aufgeteilt, pro Bezirk wurden 100 Leute befragt.

  1.        Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das sich zwei Personen aus dem gleichen Bezirk bei der Abgabe ihres Fragebogens im Rathaus begegne?

  P(x)= (100/500)*(99/499)=  99/2495 ca. 3% 

  1.        Jeder Bezirk hat 2 Nachbar Bezirke, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das sich wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das man jemanden aus seinem Nachbar Bezirk Trift?

  P(X)= (100/500)*(200/499)=  40/499 ca. 8% 

Kann das sein?

#2

Hallo,

da ich wenig Zeit habe, nur kurz und vorläufig:

  • Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das sich zwei
    Personen aus dem gleichen Bezirk bei der Abgabe ihres
    Fragebogens im Rathaus begegne?

  P(x)= (100/500)*(99/499)=  99/2495 ca. 3% 

es gibt aber nicht nur einen, sondern 5 Bezirke.

Es seien A, B, C, D und E die Bezirke.

Baumdiagramm:

„Günstig“ sind die Pfade

A - A: (100/500)*(99/499) = 99/2495
B - B: (100/500)*(99/499) = 99/2495
C - C: (100/500)*(99/499) = 99/2495
D - D: (100/500)*(99/499) = 99/2495
E - E: (100/500)*(99/499) = 99/2495

  •        Jeder Bezirk hat 2 Nachbar Bezirke, wie hoch ist die
    Wahrscheinlichkeit das sich wie hoch ist die
    Wahrscheinlichkeit das man jemanden aus seinem Nachbar Bezirk
    Trift?

  P(X)= (100/500)*(200/499)=  40/499 ca. 8% 

Genau so hier: Es gibt 5 Bezirke, die 2 Nachbarbezirke haben.

Es seien A, B, C, D und E die Bezirke. A grenzt an B und E, B an A und C, C an B und D, D an C und E, E an D und A.

Baumdiagramm:

„Günstig“ sind die Pfade

A - B
A - E
B - A
B - C
C - B
C - D
D - C
D - E
E - D
E - A

Ausrechnen kannst Du selbst.

Beste Grüße

Oliver

#3

Hallo,

das kommt ganz darauf an, wie lange das Abgeben des Fragebogens dauert, in welchem Zeitraum das möglich ist und auf die Verteilung über diesen Zeitraum (hier kann man sicher vereinfachend eine Gleichverteilung annehmen).
Ist das Abgeben nur an einem einzigen Tag möglich und müssen die Befragten den ganzen Tag dort sein, treffen sich zwangsläufig alle und die Wahrscheinlichkeit ist 1.
Dauert das Abgeben kürzer, sinkt damit auch die Wahrscheinlichkeit. Geht man von einem unendlich kurzen Abgabezeitraum aus, ist die Wahrscheinlichkeit, dass man überhaupt irgendjemanden trifft schon 0.

Nico