Hallo Experten,
hätte da mal eine Frage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wie berechnet man folgende Aufgabe:
Wenn alle Einwohner von Deutschland (82 Mio.) an einer Umfrage teilnehmen.
Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit bei einer Gruppe von 300.000 Personen, dass die Umfrage das Ergebnis der Gruppe deckt?
Würde die Wahrscheinlichkeit steigen, wenn die Anzahl der Personen in der Gruppe auf 3 Mio. Personen ansteigt?
Vielen Dank für Eure Bemühungen!
Stef
Frage ist unvollständig. owt
x
Welche weiteren Informationen wären notwendig?
hi,
hätte da mal eine Frage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wie
berechnet man folgende Aufgabe:
Wenn alle Einwohner von Deutschland (82 Mio.) an einer Umfrage
teilnehmen.
Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit bei einer Gruppe von
300.000 Personen, dass die Umfrage das Ergebnis der Gruppe
deckt?
it depends. das kommt drauf an.
wenn die 300.000 eine zufallsstichprobe wären, wär das ergebnis extrem genau und extrem sicher. schon viel geringere zufallsstichproben liefern ausgezeichnete ergebnisse. normalerweise reichen so ca. 2500 zufällig ausgewählte personen, um umfrageergebnisse in üblicher sicherheit und genauigkeit zu liefern.
wenn es aber keine zufallsstichprobe ist, kannst du mit der wahrscheinlichkeitsrechnung hier einpacken. dann kannst du gar nix „decken“.
wenn du 300.000 stahlarbeiter (oder studenten, oder landwirte, oder frauen, oder männer …) befragst, erfährst du im prinzip nix über die gesamte population.
Würde die Wahrscheinlichkeit steigen, wenn die Anzahl der
Personen in der Gruppe auf 3 Mio. Personen ansteigt?
bei einer zufallsstichprobe nicht wirklich, weil schon die 300.000 sehr gute ergebnisse liefern würden. aber ein paar stellen hinterm komma wären vielleicht genauer.
im anderen fall auch nicht, denn 3 millionen handverlesene sagen genau so wenig über die gesamtpopulation wie 300.000 handverlesene. (außer die gesamtpopulation beträgt 3 millionen. dann sind genauigkeit und sicherheit sehr groß.)
m.
Hallo Stef.
Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit bei einer Gruppe von
300.000 Personen, dass die Umfrage das Ergebnis der Gruppe
deckt?
Würde die Wahrscheinlichkeit steigen, wenn die Anzahl der
Das hängt auch davon ab, was Du untersuchen möchtest. Wenn Du beispielsweise wissen möchtest, wieviel Prozent aller Deutschen in der Schule Französischunterricht hatten, dann liefern 300.000 Personen der Stichprobe einen guten Wert, falls Du sie zufällig auswählst.
Die Umfrage ist natürlich nichts wert, wenn Du 300.000 die Personen aus aktullen Ggrundschulen und Kindergärten auswählst zusammen mit Leuten, die in der russischen Besatzungszone zur Schule gegangen sind. 
Im Beispiel des Französischunterrichtes bekommst Du bei der zufälligen Stichprobe gute Ergebnisse, weil in der Gesamtbevölkerung beide Positionen gut vertreten sind. Wenn Du aber herausfinden möchtest, wieviele Leute in Deutschland einen Nobelpreis gewonnen haben, dann ist die Umfrage nicht so geeignet, weil Du höchstwahrscheinlich unter 300.000 zufällig ausgewählten Personen gar keinen Nobelpreisträger haben wirst. Daraus läßt sich dann nur ableiten, dass es wahrscheinlich nur wenige solche Leute gibt, aber besonders genau wird das nicht. Ohne Rechnung schätze ich, dass sich die Erhöhung auf 3.000.000 Befragte lohnen wird. Dennoch ist die Umfrage dann offensichtlich ein wenig geeigneter Weg, an die Information zu gelangen.
Also schreibe doch noch auf, was Du eigentlich wissen möchtest. Das meinte wahrscheinlich auch derjenige, der „unvollständig“ zurückgepostet hat.
Liebe Grüße,
The Nameless
Hallo,
vielen Dank für Dein Feedback, klingt alles logisch
Mein konkretes Beispiel:
Die Statistik der BKK Krankenkasse hat 12 Mio. Pflichtversicherte.
Ich würde nun gerne wissen wollen, inwiefern dieses Ergebnis auch für unser Unternehmen (3500 Beschäftige) repräsentativ ist.
In Deutschland gibt es 29,71 Mio. Pflichtversicherte.
Danke!
Stef
Hallo Stef.
Die Statistik der BKK Krankenkasse hat 12 Mio.
Pflichtversicherte.
Ich würde nun gerne wissen wollen, inwiefern dieses Ergebnis
auch für unser Unternehmen (3500 Beschäftige) repräsentativ
ist. In Deutschland gibt es 29,71 Mio. Pflichtversicherte.
Ah, verstehe! Probleme machen einerseits deren Statistik und andererseits Deine Auswahl einer Firmenbelegschaft.
Die Kasse ist wahrscheinlich eine gesetzliche Kasse. Dann ist vermutlich diejenige Bevölkerungsschicht unterrepräsentiert, die sich gewöhnlich bei privaten Kassen versichern läßt.
Deine Belegschaft enthält vermutlich ausschließlich arbeitende Erwachsene. Damit unterscheidet sie sich deutlich von der Statistik einer Krankenkasse, die auch Kinder, Studenten, nichtarbeitende Ehepartner, Rentner, Pensionäre und Arbeitslose enthält. Deswegen lassen sich sicherlich viele Ergebnisse nicht gut übertragen.
Genaueres kann ich leider auch nicht sagen, weil man dazu konkret die Personengruppen untersuchen müsste. Wenn Du auf diese Statistik der BKK Zugriff hast, dann kannst Du vielleicht aus der Gesamtheit aller Versicherten einschränken auf eine Teilmenge, die Dein Unternehmen besser abbildet.
Liebe Grüße,
The Nameless
Hallo Nameless,
Die Kasse ist wahrscheinlich eine gesetzliche Kasse. Dann
ist vermutlich diejenige Bevölkerungsschicht
unterrepräsentiert, die sich gewöhnlich bei privaten Kassen
versichern läßt.Deine Belegschaft enthält vermutlich ausschließlich
arbeitende Erwachsene. Damit unterscheidet sie sich deutlich
von der Statistik einer Krankenkasse, die auch Kinder,
Studenten, nichtarbeitende Ehepartner, Rentner, Pensionäre und
Arbeitslose enthält. Deswegen lassen sich sicherlich viele
Ergebnisse nicht gut übertragen.
kann hier relativ gut differenzieren. Die Werte beziehen sich bei allen genannten Zahlen ausschließlich auf Pflichtversicherte, d.h. Rentner, Kinder und Familienangehörige sind ausgeschlossen. Die Kasse ist eine gesetzliche allerdings sind auch alle 3500 Mitarbeiter gesetzlich versichert.
Gruß!
Stef