Hallo zusammen, ich bräuchte mal Hilfe bei einer Wahrscheinlichkeitsberechnung, ich kenne mich damit gar nicht aus und hoffe hier Hilfe zu finden.
Situation:
Ein Pult mit 14 Schaltknöpfen, jeder Knopf löst einen Countdown von 60 Minuten aus, wobei ein Zufallsgenerator eine Zeitspanne von bis zu +/- 10 Sekunden hinzufügt, bzw. abzieht.
Wie wahrscheinlich ist es, das 7 der 14 Knöpfe tatsächlich „nur“ den 60 Minuten Countdown erhalten?
Bin für jede Hilfe dankbar
Gruß
Sascha
Wie zählt der Generator? 1ms, 10ms, 100ms, 1s, usw.
Bei einem Abstand von einer Sekunde würde ich sagen, daß die Wahrschinlichkeit, das der Zeitaufschlag 0 ist, 1 zu 20 beträgt.
Hallo,
Wie zählt der Generator? 1ms, 10ms, 100ms, 1s, usw.
Bei einem Abstand von einer Sekunde würde ich sagen, daß die
Wahrschinlichkeit, das der Zeitaufschlag 0 ist, 1 zu 20
beträgt.
1/21 um genau zu sein (zehn negative Werte, zehn positive Werte und die 0). Darüber hinaus hast du vollkommen recht, dass die Arbeitsweise des Generators bekannt sein muss. Neben dem Wertebereich sollte man auch die Verteilung kennen. Die Wahrscheinlichkeit von 1/21 geht von einer Gleichverteilung aus.
Da alle Knöpfe offenbar unabhängig voneinander sind, ist der Rest dann eine Binomialverteilung. Die Gesamtwahrscheinlichkeit für genau sieben richtige Knöpfe ist dann:
p = 1/21
P = (14 über 7) * p^7 * (1-p)^7
Genau genommen würden aber auch die Ereignisse „8 Knöpfe sind richtig“, „9 Knöpfe sind richtig“ usw. in die ursprüngliche Frage mit reinzählen, denn auch in diesen Fällen gibt es 7 Knöpfe, die richtig gehen. Dann müsste man die Einzelwahrscheinlichkeiten einfach addieren. Oder man prüft, ob man eine Normalverteilung nutzen kann um die Binomialverteilung anzunähern und berechnet das Integral in einem Zug.
Nico
Sorry hab die 0 vergessen.
Aber ohne irgendwelche Bedingungen lässt sich das nicht beantworten.
Die Wahrscheinlichtkeit könnte auch 0 sein.