Wahrscheinlichkeitsberechnung 52 Karten

Wissenschaft Mathematik
#1

Servus Leute,

uns beschäftigt folgende Frage:

Deck aus 52 Karten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, wenn  man 3 Karten nacheinander zieht, eine 2, 3 oder 4 dabei ist.

Also: Die Wette ist gewonnen wenn eine der ersten drei Karten eine 2, 3 oder 4 ist.

von jeder Zahl gibt es vier Karte, also 12. Das Deck besteht aus 52 Karten.
Die Wahrscheinlichkeit dass die erste Karte eine 2, 3 oder 4 ist beträgt demnach 12/52 was ca. 0,23 entspricht. Wie geht man nun für Karte 2 und 3 vor?

Wir dachten uns folgendes: Wahrsceinlichkeit für die zweite Karte = 12/51 und für Karte 3 = 12/50

Somit kommt man auf ca. 0,23 - 0,23 und 0,24

Und jetzt ist Schluss. Addiert man diese Zahlen einfach? Oder multipliziert man.
Oder ist es deutlich komplizierter?

Über ne Lösung meines Problems oder zumindest nen Denkanstoß freue ich mich.

Lieber Gruß
Markus

PS: Es ist keine Hausaufgabe sondern eher ne „Stammtischfrage“.

#2

Deck aus 52 Karten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, wenn
 man 3 Karten nacheinander zieht, eine 2, 3 oder 4 dabei ist.

WK(erste stimmt)+WK(erste stimmt nicht, zweite stimmt)+WK(erste stimmt nicht,zweite stimmt nicht, dritte stimmt)
12/52 + 40/52*12/51 + 40/52*39/51*12/50

#3

Andersrum
Es ist einfacher, die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis zu ermitteln, also dass bei drei gezogenen Karten weder 2, 3 noch 4 dabei ist.

Bei ersten Zug gibt es 49 von 52 zulässige Möglichkeit, dann 48 von 51, …

Am Ende muss man nur die 3 Wahrscheinlichkeiten für die ersten drei Züge multiplizieren und von 1 abziehen.

Ciao, Allesquatsch

#4

Servus.
Wenn Sie mir Ihre e-Mailadresse schicken dann könnte ich Ihnen eine absolut detailierte Antwort schicken - über diese Frage habe ich meinen Spezl - ein absolutes Mathematikgenie gefragt und der hat sich intensiv mit dieser Frage auseinadergesetzt.
Also bis bald und viele Grüße noch.