Hallo Leute,
hatte in der Klausur eine Aufgabe bei der ich nicht wusste wie ich die lösen soll, Ihr könnt mir mit Sicherheit helfen:
Jemand setzt beim Roulette mit 38 Zahlen immer auf dieselbe Zahl, also P=1/38, wenn er die Zahl trifft erhält er dass 35 Fache des Einsatzes, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass er nach 100 Versuchen den Tisch mit einem Gewinn verlässt?
Eine genaue Berechnung wäre nett.
Danke im Voraus
Jemand setzt beim Roulette mit 38 Zahlen immer auf dieselbe
Zahl, also P=1/38, wenn er die Zahl trifft erhält er dass 35
Fache des Einsatzes, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass
er nach 100 Versuchen den Tisch mit einem Gewinn verlässt?
Eine genaue Berechnung wäre nett.
Hallo Hans,
ich nehme an der Einsatz ist immer derselbe, sagen wir e. Der Spieler gibt dem Croupier insgesamt über alle Spiele also 100e. Wenn er ein Spiel gewinnt erhält er 35e. Er muss also mindestens 3 Spiele gewinnen um insgesamt mit einem Plus aus der Spielbank zu gehen. Du musst also ausrechnen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist von 100 Spielen mindestens 3 zu gewinnen.
Dazu zwei Tips. Erstens: Rechne mit dem Gegenereignis, dass er genau keins, genau eins oder genau zwei Spiele gewinnt und ziehe die Wahrscheinlichkeit dafür von 1 ab.
Zweitens: Für die Wahrscheinlichkeit von genau zwei gewonnenen Spielen denke an Binomialkoeffizienten.
Wenn du immer noch an einer Stelle hängen bleibst, melde dich einfach nochmal.
Gruß,
hendrik
ja ok so rum is natürlich einfacher
die Rechnung wäre dann wohl: sorry weiß nicht was man drücken muss für hochzahlen, deswegen schreib ichs dann davor.
100 C 100 * (37/38) hoch 100 * (1/38) hoch 0
100 C 99 * (37/38) hoch 99 * (1/38)
100 C 98 * (37/38) hoch 98 * (1/38) hoch 2
alle addiert wären dann 0,5084
1-0,5084=0,4916 oder 49,16%
richtig?
Hi,
ich glaube, du solltest das nochmal klarer formulieren…
er nach 100 Versuchen den Tisch mit einem Gewinn verlässt?
Was mein „ein Gewinn“?
Dass er genau ein mal gewonnen hat?
Dass er mindestens ein mal gewonnen hat?
Dass er hinterher mehr Geld hat als vorher?
Und wie schon vorher gefragt wurde, setzt er immer den gleichen Betrag?
Grüße
powerblue
100 C 100 * (37/38) hoch 100 * (1/38) hoch 0
100 C 99 * (37/38) hoch 99 * (1/38)
100 C 98 * (37/38) hoch 98 * (1/38) hoch 2
alle addiert wären dann 0,5084
1-0,5084=0,4916 oder 49,16%
Meinst du mit 100 C 98 den Binomialkoeffizienten 100 über 98? Dann sieht es richtig aus - ohne dass ich jetzt nachgerechnet hätte.
Gruß,
hendrik
ja habe ich so gemacht, danke