Wahrscheinlichkeitsrechnung

Freizeit & Hobby Spiele
#1

Liebe/-r Experte/-in,
Gewinnwahrscheinlichkeitsrechnung in Lotterie

Ich spiele in Spanien bei einer offiziellen Lotterie mit,die wie folgt funktioniert:Aus den Zahlen 01 bis 80 werden 11 Zahlen angekreutzt, von der Lotteriegesellschaft werden aus den Zahlen 01 bis 80 20 Zahlen als Gewinnzahlen gezogen.Sind in diesen 20 Gewinnzahlen meine 11 angekreutzten enthalten, gewinne ich eine Million Euro. Meine Frage ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit,um diesen Gewinn zu erzielen und wie ist die Formel dafuer? Die Lotterie heisst" super once ya " und unter www.juegosonce.com kann man direkt die Regeln sehen(allerdings in spanisch). Danke für die Mühe Jürgen

#2

Knifflig.

Da muß ich mal nachdenken.

Schönen Gruß
Karsten

#3

Hallo

Was du brauchst, ist die hypergeometrische Verteilung. Sie wird übrigens auch im Poker benutzt. Siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verte…
oder eben:
http://www.texaswinthem.com/de/

Die Parameter in deinem Fall haben folgende Werte:

N=80 (Menge aller Zahlen)
M=11 (Menge der ‚guten‘ Zahlen)
n=20 (Grösse der Stichprobe)
k=11 (alle 11 ‚guten‘ müssen drin sein)

Konkret:
M tief k = 11 tief 11 = 1
N-M tief n-k = 80-11 tief 20-11 = 69 tief 9 = 56672074888
N tief n = 80 tief 20 = ca. 7*10 hoch 18

Die WSK beträgt damit ca. 8*10 hoch -9 oder 0.0000008%

Nicht gerade viel, würde ich sagen.

Ich mache dir einen Vorschlag: Du bezahlst mir 100 Euro und ich würfle mit einem normalen Würfel. Wenn ich zwei Mal hintereinander eine 6 würfle, dann bezahle ich dir 150 Euro zurück, sonst behalte ich das Geld. Der Erwartungswert deines Gewinnes ist vermutlich millionenfach höher, als bei der Lotterie (hängt vom notwendigen Einsatz der Lotterie ab).

Abgemacht?

Gruss,
– christoph