Wahrscheinlichkeitsrechnung - äußerst dringend!

Wissenschaft Mathematik
#1

Ich habe eine Frage, bei der ich nicht weiter komme:

Auf einem Parkplatz gibt es 11 Stellplätze für 11 Personen.

  1. Wieviele Parkkombinationen gibt es -
    das ist klar 11!

  2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Freundinnen nebeneinander parken können???

Da komme ich einfach nicht weiter!

Ich weiß, bei 3 Parkplätzen (3! bzw 4 Möglichkeiten für die Freundinnen), bei 4 Parkplätzen sind es 4! bzw. 12 Möglichkeiten für die Freundinnen und bei 5 gilt 5! mit 48 Parkmöglichkeiten.

Aber warum/wie geht die Formel bzw. wie schaut es bei 11 Parkplätzen aus ohne händisch alles aufschreiben zu müssen???

#2

moin;

  1. Wieviele Parkkombinationen gibt es -
    das ist klar 11!

tatsächlich? Bereits für den ersten gibt es 11 Möglichkeiten, sich zu platzieren, für den zweiten dann die 10 verbliebenen und so weiter…

  1. Nun, wie viele günstige Möglichkeiten gibt es? Und wie viele mögliche?

mfG

#3

Danke für die schnelle Antwort aber ich verstehe nicht ganz:

für den ersten gibt es 11 Parkplätze, für den 2. 10, für den 3. 9, für den 4. noch 8 mögliche usw. das ist doch 11! mögliche Kombinationen (einen Unterschied zwischen günstig und möglich verstehe ich in diesm Zusammenhang nicht)

bei 3 Parkplätzen sind doch auch 3! Anordnungsmöglichkeiten
nämlich
a b c
a c b
b a c
b c a
c a b
c b a

#4

hi,

  1. Wieviele Parkkombinationen gibt es -
    das ist klar 11!

tatsächlich? Bereits für den ersten gibt es 11 Möglichkeiten,
sich zu platzieren, für den zweiten dann die 10 verbliebenen
und so weiter…

mahola meint nicht 11 und setzt ein rufzeichen, sondern meint 11!, „11 faktorielle“

naja:
wenn du n parkplätze hast, kannst du auf n-1 verschiedene weise die beiden parkplätze auswählen, auf denen die „befreundeten autos“ stehen können. (1/2, 2/3, 3/4, usw.)
die können dann jeweils zweifach belegt sein (die eine links oder die andere links)
es bleiben n-2 parkplätze, die in (n-2)! permutationen gefüllt sein können.

die anzahl der varianten für die befreundeten nebeneinander ist also
(n-1) * 2 * (n-2)! = 2 * (n-1)!

und die wahrscheinlichkeit, dass das eintritt, ist also
(2 * (n-1)!)/n! = 2/n

m.

#5

moin;

mahola meint nicht 11 und setzt ein rufzeichen, sondern meint 11!

verdammt! Ja, ist mir auch seltsam vorgekommen, aber das ist mir erst jetzt klar geworden, dass er tatsächlich die Fakultät meint.
Dann hätte er doch einfach mit JA! antworten können.

mfG