Wahrscheinlichkeitsrechnung, Sampling Distribution

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Leute, hatte die Frage schonmal gestellt, war aber wohl nicht genau genug Versuche es jetzt nochmal ausführlicher:

Gegeben ist: man spielt Roulette mit 38 Zahlen, und setzt immer 1E,
wenn man die Zahl nicht trifft -1E, wenn man die Zahl trifft +35E

1.Durschnittswert und Standardabweichung ausrechnen
2. Wahrscheinlichkeit nach 100 Versuchen mehr Geld zu haben als eingesezt
3. Wahrscheinlichkeit nach 2000 Versuchen mehr Geld zu haben als eingesezt
4.Wahrscheinlichkeit nach 1000 Versuchen mehr Geld zu haben als eingesezt

Also habe die Aufgabe im Buch gefunden, Ergebnisse stehen auch da nur leider kein Rechenweg, das Kapitel in dem die Aufgabe steht heißt „Sampling Distributions“ (deutsch - Stichprobenverteilung?)

  1. Durschnittswert habe ich = (0,0263*35)+(-1*0,9737)=-0,05E
    Wie ich die Standardabweichung mit den gegeben Daten errechnen soll weiß ich wirklich nicht, dass Ergebnis soll auf jeden Fall 5,76E betragen.
  2. Ergebnis: 0,4654(Tech.0,4654)
  3. Ergebnis: 0,4522(Tech.0,4511)
  4. Ergebnis: 0,3936(Tech.0,3918)

Wäre mir echt wichtig, wenn mir jemand mal den Rechenweg entschlüsseln würde.

Danke und MFG

#2

1.Durschnittswert und Standardabweichung ausrechnen

es gibt formeln dafür, mittelwert und (wurzel der) varianz sind anzuwenden.

  1. Wahrscheinlichkeit nach 100 Versuchen mehr Geld zu haben
    als eingesezt
  2. Ergebnis: 0,4654

100 spiele sind 100 euro einsatz. wenn man dabei 94 mal verliert und 6 mal gewinnt dann hat man 6*35-94=210-94=116euro in der tasche und somit mehr als den einsatz von 100euro. öfter als 6 mal gewinnen ist natürlich noch besser. weniger als 6 mal gewinnen bedeutet dass man mit weniger als 100euro also weniger als dem einsatz nach hause geht. das spiel folgt dem binomialmodell. die wahrscheinlichkeit öfter als 5 mal zu gewinnen ist die gegenwahrscheinlichkeit dazu höchstens 5 mal zu gewinnen. also 1 minus summe der wahrscheinlichkeiten 0 mal, 1 mal, …, 5 mal zu gewinnen. das ist 1 minus verteilungsfunktion der binomialverteilung mit den parametern size=100, prob=1/38 an der stelle 5. allerdings bekomme ich 0.04900 heraus. wo ist der fehler?

dritte und vierte frage laufen analog

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