Hallo,
ganz konkret kann ich Dir leider nicht helfen. Aber ich weiß, dass die größeren Agenturen für Arbeit, also die in Hauptstädten z.B., Abteilungen für Auslandstätigkeiten haben. Dort gibt es Kontaktadressen von Vermittlern und Einsatzstellen.
Von der Schwedischen Botschaft bzw. von dem Tourismusverband gibt es sicher forstliche Adressen.
Es gibt in Deutschland 4 forstliche (FH)Hochschulen: Göttingen, Eberswalde, Freising und Rottenburg
Dort kannst Du fragen, ob Sie Kontakte bzw. Adressen nach bzw. aus Schweden haben. Vielleicht kann man sich an eine Forstverwaltung wenden.
Die IHB (http://www.ihb.de) hat einen internationalen Stellenmarkt.
Allgemein zum Thema: Ich bezweifle, dass in Schweden noch sehr viel motormanuell, d.h. mit Motorsäge gearbeitet wird. Könnte mir vorstellen, dass fast nur noch Harvester zum Einsatz kommen. Da werden Hilfskräfte nicht benötigt. Auch im motormanuellen Holzeinschlag benötigt man Profies, da hier in der Regel nach Masse bezahlt wird. Hilfskräfte ohne Ausbildung oder zumindest Erfahrung an der Motorsäge und dem Fällen oder zumindest dem Entasten von Bäumen werden wohl nirgends gesucht. Wenn es Dir darum geht Schweden kennen zu lernen, dann versuche Dein Glück. Kann ja auch sein, dass ich mich irre.
Wenn es um die Waldarbeit geht und die Arbeit in der Natur, dann würde ich Dir eher ein FÖJ oder einen Freiwilligendienst in Deutschland in einer forstlichen Einsatzstelle empfehlen 
