Die Frage geht an die Statiskier hier.
In unserer Klasse ist wird gerade die Regressionsrechnung und die Korrelatinsrechnung erläutert.
Nun zu meiner Frage die im Unterricht aufgetaucht ist.
Wann haben der Regressionskoeffizient und der Korrelationskoeffizient die gleichen Zahlenwerte?
Wann haben der Regressionskoeffizient und der
Korrelationskoeffizient die gleichen Zahlenwerte?
Bei einer einfachen linearen Regression, wenn die beiden Variablen (Kriterium / Regressand und Prädiktor/Regressor) z-standardisiert sind.
Danke, ja stimmt es geht um die einfache lineare Regression
und ich finde das Thema richtig spannend.
Verstehe ich dich richtig.
einmal grafisch gesehen, wenn also die Z-Werte der Zufallsvaribiablen auf der Regressinsgeraden zu liegen kommen?
Oder wie muss ich mir das vorstellen.
Z-Werte können doch nur Werte zwischen 1 und -1 annehmen.
Hallo,
schön, daß Dich das Thema so interessiert. Sind es Hausaufgaben?
Verstehe ich dich richtig.
einmal grafisch gesehen, wenn also die Z-Werte der
Zufallsvaribiablen auf der Regressinsgeraden zu liegen kommen?
Nein, das ist nur der Fall, wenn die Korrelation perfekt ist (r = -1 oder r = 1).
Z-Werte können doch nur Werte zwischen 1 und -1 annehmen.
Nein, z-Werte haben theoretisch einen Wertebereich von - unendlich bis + unendlich. Der Korrelationskoeffizient hat einen Wertebereich von -1 bis +1.
Du wolltest doch wissen
Wann haben der Regressionskoeffizient und der Korrelationskoeffizient die gleichen :::Zahlenwerte?
Das ist dann der Fall, wenn die beiden Variablen, also die Kriteriumsvariable Y und die Prädiktorvariable X, z-standardisiert sind, d.h. Mittelwert Null und Standardabweichung 1 haben. In diesem Fall ist der Regressionskoeffizient b gleich dem Korrelationskoeffizienten r.
b = sy/sx * r
Wenn die beiden Standardabweichungen sy = sx = 1 sind, dann ergibt sich
b = r
Das ist allgemein auch dann der Fall, wenn die Standardabweichungen gleich sind, sy = sx. In der Praxis ist dieser allgemeine Fall jedoch selten, da sich die Standardabweichungen in der Regel unterscheiden, wenn die Variablen nicht (z-)standardisiert wurden.
Beste Grüße
Oliver
Beste Grüße
Oliver
Oliver Danke
Jetzt hab ich es verstanden.
Ich war schon total weit
den mathematishcen Zusammenhang der beiden Korellationskoeffizenten hatte ich schon.
b = sy/sx *r
ich war einfach nicht soweit zu sehen, dass die Standardabweichungen 1 sein müssen
und ich mir die Normierung(z-Standardierung) der beiden Zufallsvariablen X,Y mit 0 nicht vorstellen konnte.
Mit 0 hatte ich immer schon meine Probleme.